Hjälp med tal om integraler

Om du använder formelskrivningsverktyget (det ser ut som ett rotenur-tecken och finns längst upp till höger i inskrivningsrutan) kan du skriva mer lättlästa formler. 

Om jag tolkar dig rätt så har du kommit fram till att ${\int }_o^{10}20-0,5xdx$och det är rätt, men sedan har du integrerat fel. Vad är integralen av x?

Smaragdalena skrev :

Om du använder formelskrivningsverktyget (det ser ut som ett rotenur-tecken och finns längst upp till höger i inskrivningsrutan) kan du skriva mer lättlästa formler. 

Om jag tolkar dig rätt så har du kommit fram till att ${\int }_o^{10}20-0,5xdx$och det är rätt, men sedan har du integrerat fel. Vad är integralen av x?

x^2?

Nästan. Pröva att derivera $x^2$ och se om det blir x (som det borde, om integreringen stämmer). Om inte - hur kan man justera integralen?

Smaragdalena skrev :

Nästan. Pröva att derivera $x^2$ och se om det blir x (som det borde, om integreringen stämmer). Om inte - hur kan man justera integralen?

det blir 2x så det var fel, vet inte.

Du fick ett svar som var dubbelt så stort som det borde, alltså behöver integralen vara hälften så stor som din gissning. Integralen av x är $\frac{x^2}{2}+C$.

Smaragdalena skrev :

Du fick ett svar som var dubbelt så stort som det borde, alltså behöver integralen vara hälften så stor som din gissning. Integralen av x är $\frac{x^2}{2}+C$.

Okej vad ska det vara för tal istället för C?

C kan vara vad som helst - om man (som i ditt fall) räknar ut differensen för integralens värde när x = 10 och integralens värde när x = 0 så kommer C att ta ut varandra. Om du deriverar konstanten C får ju derivatan värdet 0. 

Smaragdalena skrev :

C kan vara vad som helst - om man (som i ditt fall) räknar ut differensen för integralens värde när x = 10 och integralens värde när x = 0 så kommer C att ta ut varandra. Om du deriverar konstanten C får ju derivatan värdet 0. 

okej så integralen ska vara följande: [20x-x^2/2+C] och sedan ersätta x med 10?

Ja, i princip, men oftast skriver man inte med C i sin klammer. 

Smaragdalena skrev :

Ja, i princip, men oftast skriver man inte med C i sin klammer. 

Okej jag fick 150 när x är noll och 0 när x är noll hur var det man räknar ut C då?

Vad C är spelar ingen roll, det som spelar roll är att C-C = 0.

Smaragdalena skrev :

Vad C är spelar ingen roll, det som spelar roll är att C-C = 0.

Okej, jag kollade facit och svaret ska vara 173 hur ska jag göra för att räkna fram det?

Du har tappat bort en faktor 0,5 framför den andra termen (och det la jag inte märke till).