Hur blir det 1?

Vad är längden för z och w?

Med längden, vad menar du med det? Reella?

Nej, du har angivit

z=a+bi

w=a-bi

Hur ser uttrycken för längden (absolutbeloppet) för respektive komplext tal ut, uttryckt i a och b?

Råkade uppfatta absolutbeloppet som konjugatet men det borde bli så här. Så det spelar ingen roll om det är minus där då upphöjelsen gör det positivt. 

Ja det stämmer.

Du kan också resonera som så att eftersom $\bar{z}$ är speglingen av $z$ i den reella axeln så ligger de båda talen på samma avstånd från origo, dvs $|\bar{z}|=|z|$.

Är det så att den ena blir negativ något och den andra positivt av samma något så att går man från vardera punkt till origo är avståndet lika?