7 svar
67 visningar
Hypn0tic 61
Postad: 15 jan 2019

Hur förenklar jag potenser?

Det är en uppgift jag har lite svårt med. Detta är frågan: 

Hur många nollor är det i slutet på talet: 243×753×155? Motivera genom beräkning.

 

Jag förstår inte hur jag ska göra uppgiften? Förenklar jag talen eller vad?

AlvinB 3330
Postad: 15 jan 2019

När ett tal slutar på nollor betyder det att det innehåller 1010-faktorer. Frågan är alltså samma sak som att hitta antalet faktorer av 1010 i talet.

Om du delar upp i primtalsfaktorer och tillämpar potenslagarna, kan du då hitta några tiofaktorer?

Hypn0tic 61
Postad: 15 jan 2019 Redigerad: 15 jan 2019
AlvinB skrev:

När ett tal slutar på nollor betyder det att det innehåller 1010-faktorer. Frågan är alltså samma sak som att hitta antalet faktorer av 1010 i talet.

Om du delar upp i primtalsfaktorer och tillämpar potenslagarna, kan du då hitta några tiofaktorer?

Jag förstår inte exakt vad du menar.

Tukan 42
Postad: 15 jan 2019

I frågan står det inget om förenkling, ska du beräkna utan miniräknare?

Hypn0tic 61
Postad: 15 jan 2019
Tukan skrev:

I frågan står det inget om förenkling, ska du beräkna utan miniräknare?

 Ja. Man måste räkna ut det utan räknare.

Tukan 42
Postad: 15 jan 2019 Redigerad: 15 jan 2019
Hypn0tic skrev:
Tukan skrev:

I frågan står det inget om förenkling, ska du beräkna utan miniräknare?

 Ja. Man måste räkna ut det utan räknare.

Du kan använda dig av potenslagar för att dela upp talen och som de övriga nämnt få fram tiofaktorerna; tiofaktorerna ger antalet nollor i den slutgiltliga produkten.


 

Använd först denna potenslag:


(a × b)^n = (a^n) × (b^n)

Med den kan du dela upp varje tal och få fram tiofaktorerna. Exempelvis (24^3) = (2,4 × 10)^3 = (2,4^3) × 10^3

 

Gör det med varje tal, sen kan du använda en annan potenslag:

a^n × a^m = a^(m+n)

Utifrån den får du ihop alla tiopotenser och ser hur många nollor som finns i talet.

Laguna 6039
Postad: 15 jan 2019

AlvinB påpekade att en nolla i slutet betyder att talet går att dela med 10. Vilka faktorer har talet 10?

Dela upp talen i sina primfaktorer. Sortera primfaktorerna i tre högar: 2, 5 och övriga. Kombinera ihop en faktor 2 och en faktor 5 till en faktor 10, tills dess att antingen tvåorna eller femmorna tar slut. Räkna antalet faktorer 10. Om det t ex finns 3 faktorer 10, kommer talet att sluta med 3 nollor.

Svara Avbryt
Close