Hur gör man denna uppgift? Ska vara enkel.....

Testa skriva in ekvationen i pq-formeln och se hur antalet lösningar varierar beroende på vilka värden a,b,c har. 

Studera diskriminanten $D=b^2-4ac$.

Positiv, noll, negativ.

Jag får att diskriminanten blir (b^2 - 4ac)/4a^2

Stämmer inte det?

Hur gör jag därifrån för att hitta olika olika andragradsekvationer?

Diskriminanten är uttrycket under rottecknet i pq-formeln eller abc-formeln.

$D=b^2-4ac$

Jo men om man konverterar en "vanlig" diskriminant: (p/2)^2 - q till a b c istället för p och q

får jag att diskriminanten blir (b^2 - 4ac)/4a^2

Stämmer inte det?

I en del litteratur skrivs det att diskriminanten är $\frac{b^2-4ac}{4a^2}$, i annan endast $b^2-4ac$.

Att definiera diskriminanten som "uttrycket under rotenurtecknet" är inte entydigt eftersom lösningsformeln kan skrivas på olika sätt.

Wikipedia (som f.ö. håller sig till den första definitionen):

===========

Men i ditt fall spelar det ingen roll eftersom det som är intressant i sammanhanget är diskriminantens tecken, och eftersom nämnaren alltid är positiv så är det bara täljaren du behöver undersöka.

Jag tycker man inte borde använda diskriminanten till något annat än att diskriminera (särskilja), och då spelar det ingen roll om man delar med 4a², men jag kanske har fel.

Matematisk uppslagsbok. Karush, W. (1987).

Matematiktermer för skolan. Kiselman, C., Mouwitz L. (2008).

Båda håller sig till en annan definition än Wikipedia. Även pq-formeln tolkas som $x_{1,2}=\frac{-p\pm \sqrt{p^2-4c}}{2}$

Och även NE håller med.

Men som sagt, det är olika.

Tack för jättebra hjälp!!