Hur lång bör sträckan vara?
Hej! Jag sitter med uppgift 4128, uppgiften lyder enligt följande: I ett 200-meterslopp startar en löpare med en yttre bana framför en löpare med en inre bana. Hur lång bör sträckan x meter vara om löpar-banans bredd är 1.22m?
Banan är då formad som en hippodrom, och x är skillnad mellan var löparen i den inre respektive yttre startar.
Jag vet inte riktigt hur man ska gå till väga här. Jag antar att man räknar ut omkretsen som då blir 2*3.14*r+1.22 / 2, som då blir omkretsen av halvcirkeln. Sen vet jag inte riktigt.
https://www.flickr.com/photos/129923110@N08/30660107810/in/dateposted-public/
Tack!
Skriv upp ett uttryck för skillnaden i längd mellan de två halvcirklarna. Det ska vara lika med x.
emilg skrev:Skriv upp ett uttryck för skillnaden i längd mellan de två halvcirklarna. Det ska vara lika med x.
Ah, löste precis uppgiften. Jag förstod inte riktigt att x, eller skillnaden i start position bara är där för att kompensera för skillnaden i omkrets desto längre ut från kanten du kommer. Därför måste x vara lika med skillnaden i omkrets mellan kanten längst ut och mitten av banan. Alltså blev det ( omkretsen för halvcirkeln med radien r+1.22 ) - ( omkretsen för halvcirkeln med radien r+0.61 ) = x, eller 2*3.14*(r+1.22) - (2*3.14 + (r+0.61)).
