Hur långt för dig vikten under en hel svängning

Rita! Låt vikten starta i jämviktsläget, åka upp och vända, passera jämviktsläget, åka ner och vända och återkomma till jämviktsläget. Hur långt har vikten rört sig?

Hur ska jag rita? Hur ska jag gradera vinklarna 

Du har kommit fram till att A=12. Vad är i så fall y i ändlägena?

Hur menar du med ändlägena? Kan man lösa det utan miniräknare?

Så här ser min bild ut 

Det är 12 cm från botten till jämviktsläget. Det är 12 cm från jämviktsläget till toppen. Det är 12 cm från toppen till jämviktsläget. Det är 12 cm från jämviktsläget till botten. Hur långt är det från botten tills nästa gång du kommer till botten?

Sinus har -1 som min och +1 som max. 12*sin() har då -12 som min och +12 som max. Skillnaden är 24.

Smaragdalena skrev:

Det är 12 cm från botten till jämviktsläget. Det är 12 cm från jämviktsläget till toppen. Det är 12 cm från toppen till jämviktsläget. Det är 12 cm från jämviktsläget till botten. Hur långt är det från botten tills nästa gång du kommer till botten?

Hur menar du menar att det är 12 cm från botten till jämviktsläget? Ska jag räkna med att sträckan är i y led? Varför ska man inte räkna med sträckan i x led?

Programmeraren skrev:

Sinus har -1 som min och +1 som max. 12*sin() har då -12 som min och +12 som max. Skillnaden är 24.

Men svaret är 48. Hur kommer man fram till det?

Katarina149 skrev:

Smaragdalena skrev:

Det är 12 cm från botten till jämviktsläget. Det är 12 cm från jämviktsläget till toppen. Det är 12 cm från toppen till jämviktsläget. Det är 12 cm från jämviktsläget till botten. Hur långt är det från botten tills nästa gång du kommer till botten?

Hur menar du menar att det är 12 cm från botten till jämviktsläget? Ska jag räkna med att sträckan är i y led? Varför ska man inte räkna med sträckan i x led?

Det står i uppgiften att det maximalaavståndet från jämviktsläget är 12 cm, d v s att avståndet från jämviktsläget till toppen (eller botten)  är 12 cm. Detta kallas svängningens amlitud.

Vikten rör sig bara upp och ner. Den rör sig inte i sidled.

Ska man då inte tänka att vikten går upp , ner , upp. 12*3=36 ..? men det fel svar. Kan du förklara med en bild? Det är enklare för mig att förstå 

Du ska bara se att svängningen ges av sen sinusfunktion. Du måste ha insett det då du fick fram att A=12.

När sin()=-1 är 12*sin() 12*(-1)=-12.
När sin()=1 är 12*sin() 12*1=12.

Funktionen har således -12 som sitt minsta värde och 12 som sitt största (precis som att en ren sin() har -1 och 1 som sitt minsta och största värde).

De frågar hur långt den rör sig under "en svängning".
Om vi t ex börjar på +12 så kommer vi efter att tag vara på -12, då har vi rört oss 12, sen åker vi upp till 12, då har vi rört oss 12 ytterligare dvs 24 sammanlagt.

Om vi t ex börjar på +12 så kommer vi efter att tag vara på -12, då har vi rört oss 24, sen åker vi upp till 12 igen, då har vi rört oss 24 ytterligare dvs 48 sammanlagt.
Om vi t ex börjar på 0 så kommer vi efter att tag vara på +12, då har vi rört oss 12, sen åker vi ned till -12 igen, då har vi rört oss 24 ytterligare totalt 12+24, sen åker vi upp till 0, 12 ytterligare, dvs12+24+12=48 sammanlagt.

Hmm. Kan du snälla förklara med hjälp av en bild? Det är svårare att hänga med när man enbart skriver och inte visar med bild

Katarina149 skrev:

Ska man då inte tänka att vikten går upp , ner , upp. 12*3=36 ..? men det fel svar. Kan du förklara med en bild? Det är enklare för mig att förstå 

Om vi börjar när vikten är längst ner: upp, upp, ner, ner.

Hur menar du upp upp ner ner?

Det är 12 cm från botten till jämviktsläget. Det är 12 cm från jämviktsläget till toppen. Det är 12 cm från toppen till jämviktsläget. Det är 12 cm från jämviktsläget till botten. Hur långt är det från botten tills nästa gång du kommer till botten?

Vikten startar längst ner och rör sig upp, upp, (vänder i översta läget), ner, ner, och sedan är den tillbaka i bottenläget där den började. Varje delsträcka är 12 cm lång. Jämviktsläget är mellan "upp" och "upp" respektive "ner" och "ner".

Är det så du menar? Hur får du svaret till att bli 48? Jag hänger inte med 

Ja, fast den här bilden börjar i jämviktsläget, jag började längst ner.

12+12+12+12 = 48.

Okej är det rätt att tänka så här :

Från origo till den första maxpunkten på bilden är det 12 i yled. Efter maxpunkt så sjunker grafen med 12. Därefter  sjunker grafen till -12 för att sedan stiga upp med 12 tills att y=0.

alltså 12*4=48 

Men det knnns fortfarande otydligt varför 

Man ska räkna ut avstånd i y led ? Även metoden är lite oklar för mig 

Man ska räkna ut avstånd i y led ? Även metoden är lite oklar för mig 

Funktionen är y = A sin(kt) där t är tiden och y är läget i y-led (d v s upp/ner). Är du med på det?

Nej , hur menar du? Menar du att en graf stiger. Når maxpunkten, minskar, når minpunkt, stiger . Osv

Kan du förklara vad det är du inte förstår? Det jag har skrivit är det som står i uppgiften. Vet du vad det menas när man säger att "En vikt som är upphängd i en fjäder sätts i rörelse"?

Ja, den går enbart upp och ner.  Är det rätt att tänka som jag skrev här att en graf stiger med 12. Når maxpunkten, minskar med 12. når minpunkt, stiger . Osv

Nej, startar i jämviktsläget, § stiger med 12, når maxpunkten, minskar med 12, når jämviktsläget, minskar med 12 till, når minimipunkten, ökar med 12, når jämviktsläget, upprepa från §.

Jaha okej. Tror att det blev tydligare nu. Tack för hjälpen!