26 svar

579 visningar

catlover55 är nöjd med hjälpen

Hur långt har tåget förflyttats

Ett tåg som väger 12 ton står stilla på en räls. Ett lok börjar skjuta på vagnen med en kraft på 3000 N. Loket börjar skjuta på under 30 s och kopplas därefter ifrån tågvagnen. Denna fortsätter att rulla en sträcka tills den stannar på grund av friktion och luftmotstånd, som uppskattas till 0,50% av vagnens tyngd. Hur långt har tågvagnen förflyttats från starten?

Hej! Jag förstå verkligen inte denna uppgift. Har försökt att lösa ut accelerationen under tiden som loket puttar på för att på så sätt ta reda på både max hastighet och sträcka men av någon anledningen blir det inte rätt. Hur ska man göra? Tacksam för svar!

obs: Vi jobbar med Newtons lagar och rörelse.

Du kan tänka på arbetet (energin) att skjuta på resp. bromsa vagnen.

W = F * s = F_acc * s_acc = F_broms * s_broms

Rita gärna!

Förlåt jag glömde skriva det men vi jobbar med Newtons lagar och rörelse. Så vi har inte jobbat med energi.

Förlåt jag glömde skriva det men vi jobbar med Newtons lagar och rörelse. Så vi har inte jobbat med energi.

$a = \frac{F}{m} = \frac{v}{t} . . . \Rightarrow . . . F * t = v * m = k F_{a c c} * t_{a c c} = F_{b r o m s} * t_{b r o m s}$

osv....

Jag förstår ändå inte riktigt. Kan du förklara lite mer?

catlover55 skrev:
Jag förstår ändå inte riktigt. Kan du förklara lite mer?

Hur långt har du kommit själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Första frågan:
Viken acceleration får ett tåg som väger 12 ton om det påverkas av en kraft med storleken 3 000 N?

Jag tänker att man kan använda FR=ma då den resulterande kraften är 3000 N och massan 12000 kg. a=3000/12000=0.25 men svaret är 0.2. Vilket är det jag inte förstår.

Jag är även osäker på om 3000 N är FR. Tänkte kanske att det fanns friktion men vet inte hur man löser ut det utan friktionstalet.

$F_r$ ska vara resultanten av alla krafter som verkar på loket.

0.5% av lokets tyngd utgörs av en Friktionskraft. Vad blir friktionskraften uttryckt i Newton?

Vad blir alltså resultanten på loket under de första 30 sekundrarna?

Det räknade jag fram det till också, men tydligen har man räknat med det som också står i uppgiften - att det finns en motriktad kraft, som bromsar. Hur stor är denna kraft? Vi behöver alltså räkna med den resulterande kraften, inte hela lokets kraft.

Okej jag löste det med acceleration. Glömde att man skulle räkna med friktionen.

Nu till nästa problem. Jag förstår verkligen inte hur man ska räkna ut sträckan under tiden det tar för tåget att stanna.

Nej, nästa fråga är att ta fram vilken hastighet tåget har efter 30 sekunder. Vet du hur du skall göra detta?

Ja förlåt! Glömde skriva det. Det har jag gjort genom:

V=VO+at= 0+ 0.2 x 30 = 6 m/ s

När loket har lossnat, vet vi inte hur mycket resten av vagnarna väger, men det gör inget - vi kallar massan m. Vad är det som gör att vagnarna bromsar in och så småningom stannar?

Lufttryck och friktion

catlover55 skrev:
Lufttryck och friktion

Om du menar luftmotstånd och friktion, så håller jag med dig.

Hur stor är denna kraft?

Så vad blir accelerationen när loket kopplats bort? (Återigen F=ma), den här gången blir det ett negativt tal.

Hur lång sträcka $s_1$ hade tåget hunnit när tåget kommit när loket kopplades bort? $s_1=v_ot+a_1t^2/2$

Ytterligare hur lång sträcka $s_2$ färdas tåget ytterligare innan det stannar? $s_2=v_ot+a_2t^2/2$ . Tänk på att "starthastigheten" i denna ekvation inte är 0.

Smaragdalena skrev:
catlover55 skrev:
Lufttryck och friktion
Om du menar luftmotstånd och friktion, så håller jag med dig.
Hur stor är denna kraft?

Ja det var det jag menade. Den är (0.005 x 12000)9,82 = 589,2 N

Nej, tågets massa är inte längre 12 ton lär loket har kopplats bort. Hur stor är denna kraft? Svara med ett uttryck, inte en siffra.

Jroth skrev:
Så vad blir accelerationen när loket kopplats bort? (Återigen F=ma), den här gången blir det ett negativt tal.
Hur lång sträcka $s_1$ hade tåget hunnit när tåget kommit när loket kopplades bort? $s_1=v_ot+a_1t^2/2$
Ytterligare hur lång sträcka $s_2$ färdas tåget ytterligare innan det stannar? $s_2=v_ot+a_2t^2/2$ . Tänk på att "starthastigheten" i denna ekvation inte är 0.

Första träcken är 90 m men den andra förstår jag inte. Jag vet inte tiden och jag vet inte sträckan.

Smaragdalena skrev:
Nej, tågets massa är inte längre 12 ton lär loket har kopplats bort. Hur stor är denna kraft? Svara med ett uttryck, inte en siffra.

Menar man inte att tåget väger 12 ton. Och att loket bara ”tillkommer”

Det är bra att du räknat ut första sträckan 90 meter!

Det är riktigt att du inte vet tiden (ännu), men det första du behöver räkna ut är hur mycket tåget bromsar av friktionen.

Ibland när man inte känner till alla storheter, t.ex. en massa kan man räkna med bokstäver istället.

Vi kallar massan på tåget $m$

Vi vet också att $F_r=0.005mg$ (0.5% av tågets tyngd enligt uppgift).

Kan du nu räkna ut tågets inbromsning ( $a$ )? $F_r=ma$

Det står att tåget väger 12 ton, inte att vagnarna väger 12 ton. Dessutom har du utnyttjat att hela tåget har massan 12 ton när du beräknade accelerationen i steg 1.

Jroth skrev:
Det är bra att du räknat ut första sträckan 90 meter!
Det är riktigt att du inte vet tiden (ännu), men det första du behöver räkna ut är hur mycket tåget bromsar av friktionen.
Ibland när man inte känner till alla storheter, t.ex. en massa kan man räkna med bokstäver istället.
Vi kallar massan på tåget $m$
Vi vet också att $F_r=0.005mg$ (0.5% av tågets tyngd enligt uppgift).
Kan du nu räkna ut tågets inbromsning ( $a$ )? $F_r=ma$

FR= 0,005 x mg

FR= ma

a = FR/m = 0,005mg / m = 0,005g = 0,0491 m/s2

Nu vet du allt du behöver veta för att kunna beräkna den efterfrågade sträckan. Om du vill kan du beräkna tiden det tar att bromsa tågvagnarna, men det är inte nödvändigt.

Jättebra!

Nu kommer nästa steg, hur lång tid tar det för tåget att sakta in? Använd t.ex. $v=v_o-at$ för att räkna ut tiden.

Tänk på att du eventuellt först behöver räkna ut vilken hastighet tåget har efter de första 30 sekunderna (om du inte redan gjort det)

Jag förstår nu! Tack så jättemycket för hjälpen.

catlover55 skrev:
Jag förstår ändå inte riktigt. Kan du förklara lite mer?

$a = \frac{F}{m} = \frac{v}{t} . . . \Rightarrow . . . F * t = v * m = k F_{a c c} * t_{a c c} = F_{b r o m s} * t_{b r o m s} t_{b r o m s} = \frac{F_{a c c}}{F_{b r o m s}} * t_{a c c}$

Nu ska tåget bromsas från den hastighet (v_acc) den fått när vagnen skjutits på. Medelhastigheten under inbromsningen blir då v_acc / 2. Rita gärna ett v-t-diagram för inbromsningen. Vi får då för inbromsningssträckan:

$s_{b r o m s} = \frac{1}{2} * v_{a c c} * t_{b r o m s} s_{b r o m s} = \frac{1}{2} * (a_{a c c} * t_{b r o m s}) * t_{b r o m s} s_{b r o m s} = \frac{1}{2} * \frac{F_{a c c}}{m} * t_{b r o m s}^{2} t_{b r o m s}^{2} = 2 s_{b r o m s} \frac{m}{F_{a c c}}$

Då kan vi para ihop det, med vad vi tidigare skrivit:

$t_{b r o m s}^{2} = 2 s_{b r o m s} \frac{m}{F_{a c c}} = {(\frac{F_{a c c}}{F_{b r o m s}} * t_{a c c})}^{2} s_{b r o m s} = . . . .$

Svara Avbryt

Visa senaste svar