Hur många rötter har ekv. y=0 i intervallet 0 < x < 2,5?

sin har ju rötter lite varstans, inte bara i x=0.

Lisa Mårtensson skrev:

Jag har fått en uppgift som lyder så här:

 

Här gäller att $y=e^x·2 \sin 3x.$

Undersök grafiskt hur många rötter ekvationen y = 0 har i intervallet 0 < x < 2,5.

 

Man får använda räknare. Jag slog in funktionen $y=e^x· 2 \sin 3x$på räknaren och fick en kurva. Kurvan har bara en rot, i punkten (0, 0), men jag antar att jag tänkt fel här.

Kan någon hjälpa mig på traven?

Har du verkligen slagit in rätt funktion på räknaren? Har du ställt in räknaren på radianer?

Eftersom faktorn $2sin(3x)$ varierar mellan $-2$ och $+2$ och faktorn $e^x$ alltid är positiv så kommer $y$ att variera mellan positiva och negativa värden oändligt många gånger.

Frågan är på hur många ställen kurvan skär x-axeln mellan x = 0 och x = 2,5. Det är fler än 0.

Visa gärna hur din kurva ser ut.

Hej!

Jag hade visst glömt ändra till radianer på grafräknaren. Det finns 2 rötter i intervallet och de är vid x=0 och x=1,0471...

Tack för hjälpen!

Lisa Mårtensson skrev:

Hej!

Jag hade visst glömt ändra till radianer på grafräknaren. Det finns 2 rötter i intervallet och de är vid x=0 och x=1,0471...

Tack för hjälpen!

Ja nu ser det bättre ut.

2 är rätt svar, men roten vid x = 0 ingår inte i intervallet utan det är istället dels den nära x = 1 och sedan den nära x = 2.