Hur många spelare finns i laget?

Eftersom du har lagt uppgiften på åk7, är det troligen meningen att man skall lösa den genom att pröva sig fram , men det går också att lösa den algebraiskt, exempelvis på det här sättet:

Tänk dig att det finns x spelare i laget förutom Hanna, och att alla-utom-Hanna har gjort a mål totalt. Om man räknar med Hanna, så har x+1 spelare gjort a+16 mål totalt. Om man inte räknar med Hanna, så har x spelare gjort a mål totalt. 

Du vet att medelvärdet utan Hanna är 4, så a/x=4. Det betyder att a=4x. 

Du vet att medelvärdet inklusive Hanna är 5, så (a+16)/(x+1)=5, men du vet ju redan att a=4x, så vi sätter in det istället. Då blir ekvationen (4x+16)/(x+1)=5. Multiplicera båda sidor med (x+1) så att man blir av med nämnaren - då blir det 4x+16=5(x+1). Kan du lösa den ekvationen?

• 5 mål/person.
• Hanna i laget har gjort 16 mål om hon försvinner blir det 4 mål/person.

$n spelare i laget$.

$x antal mål för hela laget$

Uppställning:

$\frac{x}{n}=5$

$\frac{x-16}{n-1}=4$

Lös ekvationsystemet ovan:

$$\begin{gathered} x=5n \\ \frac{5n-16}{n-1}=4 \\ 5n-16=4(n-1) \\ 5n-4n=16-4 \\ n=12 \end{gathered}$$

antal spelare borde vara 12 med Hanna då såklart.

VoXx skrev:

• 5 mål/person.
• Hanna i laget har gjort 16 mål om hon försvinner blir det 4 mål/person.

$n spelare i laget$.

$x antal mål för hela laget$

Uppställning:

$\frac{x}{n}=5$

$\frac{x-16}{n-1}=4$

Lös ekvationsystemet ovan:

$$\begin{gathered} x=5n \\ \frac{5n-16}{n-1}=4 \\ 5n-16=4(n-1) \\ 5n-4n=16-4 \\ n=12 \end{gathered}$$

antal spelare borde vara 12 med Hanna då såklart.

Tack!