Hur räknar jag ut om en linje är horisontell?

Man kommer inte behöva räkna ut några k-värden, de är redan givna i de 4 alternativen så det räcker med att titta på de. Alla linjer kan skrivas som $y=kx+m$där k är lutningen på linjen, dvs hur brant linjen lutar, m är hur högt upp/ner linjen är skiftad, den ändrar bara höjden på linjen med andra ord.

Om k=0 så betyder det att lutningen är 0 vilket alltid blir en horisontell linje, då får vi bara $y=m$kvar eftersom att $y=0x+m$, och m kan vara vilket tal som helst.

Av de 4 alternativen så har vi ju x på 3 av de, och det betyder att just de linjerna har en viss lutning. Alternativ #1 har lutningen 2, dvs om man går ett steg till höger om linjen så måste man gå 2 steg upp för att träffa linjen, samma sak med #2, och #4 har en negativ lutning på -2 dvs ett steg åt höger om linjen innebär 2 steg neråt istället, så den linjen lutar neråt. Så vilket av de alternativen tror du bara är en horisontell linje?

Tack så jättemycket för den bra förklaringen! Jag förstår nu :))

zannanilsson skrev:

Men hur ska jag räkna ut K-värdet utan att veta koordinaterna?

Bra att veta att du kan använda koordinater för att beräkna k-värdet även i de här fallen, även om det är onödigt jobb.

=====================

Vi tar linjen y = 2x + 4 som exempel:

Sambandet y = 2x + 4 gäller för alla punkter (x, y) som ligger på motsvarande linje.

Sambandet ger att om x = 0 så är y = 2*0 + 4 = 4. Det betyder att punkten (0, 4) ligger på linjen.

Sambandet ger att om x = 1 så är y = 2*1 + 4 = 6. Det betyder att punkten (1, 6) ligger på linjen.

Nu har du 2 punkter med koordinater och du kan då beräkna linjens k-värde på fölljande sätt: k = (6-4)/(1-0) = 2/1 = 2.

Linjen har alltså lutningen 2.

====================

Nu kan du göra på samma sätt med övriga 3 linjer.