13 svar
113 visningar
naytte Online 5067 – Moderator
Postad: 25 sep 17:07 Redigerad: 29 sep 16:01

Hur ska man tolka intensitet/temperatur/våglängd-kurvor för svartkroppsstrålning?

Hej!

Jag håller på att läsa på om bland annat svartkroppsstrålning och jag undrar över följande kurva:

Denna kurva visar intensiteten vid olika våglängder för svartkroppar av olika temperaturer. Min fråga är nu exakt hur man ska tolka detta. Jag ser att det finns en λmax\lambda_{max} för varje temperatur, alltså en våglängd där intensiteten är maximal. Betyder detta att varje temperatur har en karaktäristisk våglängd som emitterar mer energi än de andra våglängderna? Alltså om man skulle mäta hur mycket energi man får "från varje våglängd", så skulle det för varje temperatur finnas en som generar mer än alla andra?

Jag tänkte att fotoner av lägre våglängder borde vara mer energirika, så borde inte dessa nästan alltid dominera? Men det slog mig sedan att anledningen till att detta kanske inte är fallet är att det finns väldigt få fotoner med så hög energi?

Vilket/vilka andra sätt finns det att tolka det på?

Fotonenergi E=hc/lambda

JohanF Online 5544 – Moderator
Postad: 25 sep 23:05 Redigerad: 25 sep 23:11

Är inte intensitet, energi per ytenhet (effekt per ytenhet)?

Jo, intensitet är energi på ytenhet.

Vilket/vilka andra sätt finns det att tolka det på?

Jag vet inte. Anledningen till att jag frågar är att jag är osäker på om jag har förstått det hela rätt.

Bump.

Laguna Online 30613
Postad: 27 sep 14:36

Nu gick bilden sönder. Den fanns där för några dar sen.

Är den tillbaka nu?

Laguna Online 30613
Postad: 27 sep 15:09

Ja.

bump.

Laguna Online 30613
Postad: 29 sep 16:00

Nu är bilden sönder igen.

naytte Online 5067 – Moderator
Postad: 29 sep 16:01 Redigerad: 29 sep 16:02

Jahapp, vad konstigt! Får väl uppdatera den kontinuerligt tills svaret trillar in! :D

JohanFs svar får mig att tro att min tolkning är rätt, men jag blir lite osäker för det var inget direkt "ja" eller "nej", så jag låter tråden vara icke-grönmarkerad tills ett mer bestämt svar kommer.

Jag _tror_ att du tänker rätt. Jag var otydlig i mitt svar för att som Esaias Tegner en gång sade, att "det dunkelt sagda är det dunkelt tänkta".

Jag tänker mig att om man har en sån här https://en.wikipedia.org/wiki/Spectrum_analyzer (se sektionen om varianten som mäter i det optiska frekvensområdet) så skulle man kunna mäta upp just de kurvorna som hänvisar till, om man mäter på en het (svart)kropp vid olika temperaturer. 

Vill man då använda sig av partikelmodellen för ljus så får man räkna om den detekterade energin till antalet fotoner, och det borde ju rimligtvis bli färre fotoner för samma energimängd, om våglängden är kortare (dvs varje foton är energirikare).

farfarMats 1201
Postad: 29 sep 17:30

Det är (väl) så astronomer bestämmer yttemperaturen på stjärnor.

SaintVenant Online 3945
Postad: 28 okt 15:23 Redigerad: 28 okt 15:36

Du kanske har fått ditt svar men jag tänkte att jag kommenterar på detta ändå.

Vad din (nu pajade) bild föreställer är säkert något som detta:

Det vi ser illustrerat här är nivåkurvor vid olika temperaturer för Plancks Strålningslag:

Iλ,T=2πhc2λ5·1ehc/λkT-1I\left(\lambda,T\right)=\dfrac{2\pi h c^2}{\lambda^5}\cdot \dfrac{1}{e^{hc/\lambda k T}-1}

Bakgrunden till din fråga fångas upp när man partiellt deriverar ovanstående m.a.p. våglängd och då fås Wiens förskjutningslag (https://sv.wikipedia.org/wiki/Wiens_lag - notera att det inte var vad han ursprungligen gjorde). Oavsett så får vi då  våglängd vid emissionsmaximum som funktion av temperatur. Vi kan generera en annan bild där kurvan för Wiens lag plottas över ett svartkroppsspektrum:

Där vi då har:

λmax=bT\lambda_{max}=\dfrac{b}{T}

Där bb är Wiens konstant. Denna relation förklarar varför vi associerar höga temperaturer med blått, till exempel.

Betyder detta att varje temperatur har en karaktäristisk våglängd som emitterar mer energi än de andra våglängderna? Alltså om man skulle mäta hur mycket energi man får "från varje våglängd", så skulle det för varje temperatur finnas en som generar mer än alla andra?

Ja. Där det viktigaste att se här är att detta maximum förskjuts för ökad temperatur. Vilket inte är intuitivt med klassisk förståelse.

Jag tänkte att fotoner av lägre våglängder borde vara mer energirika, så borde inte dessa nästan alltid dominera? Men det slog mig sedan att anledningen till att detta kanske inte är fallet är att det finns väldigt få fotoner med så hög energi?

Ja. Det syns här ett samband mellan statistisk sannolikhet och energinivå. Detaljerna går att hitta i den djupare kvantmekaniska betraktelsen. Men kort sagt är det ju intensitet som är på y-axeln, vilket är synonymt med fotoner/m2.

Läs mer här:

6.2: Blackbody Radiation (UP)

Svara
Close