Hur stor blir arean med ökning 10%
Hej, jag behöver hjälp att lösa en uppgift i matteboken:
"Till ett par jeans med byxlängden (innersömmen) 80 cm går det åt A m2 tyg. Med hur många procent bör tygåtgången öka, om man syr ett par jeans av samma modell men med en 10% längre innersöm?"
Tacksam för hjälp!
Man får (något orealistiskt) anta att byxorna skall vara 10 % längre och 10 % bredare. Hur många % större area har de stora byxorna? Alternativt kan man mena att bredden är densamma, men att längden är 10 % större. Om man tittar i facit kan man nog gissa sig till hur den som har skrivit uppgiften har tänkt.
Det är även orealistiskt att byxorna på bilden har en innersöm på 80 cm. Hela byxans längd är okänd men ser ut att vara dubbelt lång som innersömmen.
Man har bestämt sig för att när man anger storleken på jeans anger man dels midjevidden, dels innerbenlängden, båda i enheten tum.
Man har fått innersömmen (obland kallat innerben). Det är måttet från grenen till slutet av benet.
Man kan se byxbenet som en cylinder. 80 cm är alltså höjden av cylindern. A är mantelarean av båda benen.
Om man öker innersömmen/höjden med 10%, hur mycket ökar mantelarean?
Tänk på att et par byxor har 2 ben.
joculator skrev:A är mantelarean av båda benen.
Stämmer det verkligen? I uppgiften står det "Till ett par jeans med byxlängden (innersömmen) 80 cm går det åt A m2 tyg".
Nej, tygmängden borde gälla hela byxan.
Istället får man som Smaragdalena skriver tänka sig att både längd och bredd öker med 10%
A*1,1*1,1=A*1,21 dvs en ökning med 21% vilket stämmer med facit.
Matte 2c. (vet inte vilken bok ...)
Uppgift 3226.
Nej, innersömmen eller innerbensmått mäts på insidan av benet från
kryssömmen i grenen ned till byxbenets kant.
Varför skulle bredden öka för att man ökar innersömmen? Då skulle man ju snarare välja att prata om något annat, t.ex. ett midjemått eller en storlek.
Det beror på vad man menar med "ett par jeans av samma modell " - om man menar att hela byxan skall förstoras med 10 % (vilket jag föreställer mig att en verklighetsfrånvänd matteboksförfattare skulle kunna tänkas göra) eller om man menar ett par jeans som är likadana som det förra paret upptill. Enda sättet att ta reda på vilket svar uppgiftskonstruktören har tänkt sig är att jämföra med facit.
Om du har ett platt tygstycke med ursprungsbyxan inritad och vill öka benlängden så har jag svårt att se att bredden skulle påverkas. Misstag i frågeställningen förekommer som bekant i böcker men det behöver man kanske inte utgå från.
Frågan är hur man ska kunna svara på uppgiften om man inte får veta hur mycket större partiet ovanför benen (heter det något i byxbranschen?) är än benen.
Allt beror förståss på hur symönstret ser ut. Man får väl anta att det inte är en förkunskap att veta hur ett jeansmönster ser ut. Däremot skulle det kunna vara en förkunskap att någongång ha nålat fast ett mönster på ett tygstycke. Då kanske man noterade att samma mönster kan ha flera storlekar inritade. Och det är ju standard på jeans att längd och vidd kan variera oberoende av varandra.
Nu har det förflutit en icke försumbar mängd tid sedan undertecknad hade syslöjd men en gymnasieelev har ju något bättre förutsättningar, för syslöjd är väl obligatoriskt i grundskolan fortfarande hoppas jag.
Vad står det i facit? Det är det enda sättet för oss att veta hur uppgiftskonstruktören har tänkt.
I facit står det: 21%
Ledtråd: Längdskalan = 1,1
Då betyder det att uppgiftskonstruktören tycker att "samma modell" betyder uppskalad med samma faktor på andra håll. Det visar att den som hittat på uppgiften inte har särskilt mycket kunskap om hur människokroppens proportioner varierar med människornas storlek.
