Hvitfeldtska Intagning 2014 Matematiskpets uppgift 1 (Matematik/Högskoleprovet)

Kalla det ena talet a och det andra b.
Sätt sedan upp ett samband som stämmer med påståendet.
Vad får du då?

Henning skrev:
Kalla det ena talet a och det andra b.
Sätt sedan upp ett samband som stämmer med påståendet.
Vad får du då?

Vad menar du? Hur gör jag det?

Kalla talen a och b. Du vet att a+b = S (som i summa). Du vet också att a/2+2b=s. Då kan du dra slutsatsen att a+b=a/2+2b.

Ett av talen är 21. Då gäller det alltså att 21+b=21/2+2b eller att a+21=a/2+2^.21, eftersom vi inte vet vilket av talen som är 21. Kan du beräkna värdet för b i de båda fallen?

EDIT: tomast80 har rätt förstås. Jag tänkte inte så långt.

Talet 21 kan ej halveras, då blir det inget heltal, alltså måste det dubblas. Kalla det andra talet för $x$ .

$21+x=42+\frac{x}{2}$

Smaragdalena skrev:
Kalla talen a och b. Du vet att a+b = S (som i summa). Du vet också att a/2+2b=s. Då kan du dra slutsatsen att a+b=a/2+2b.
Ett av talen är 21. Då gäller det alltså att 21+b=21/2+2b eller att a+21=a/2+2^.21, eftersom vi inte vet vilket av talen som är 21. Kan du beräkna värdet för b i de båda fallen?
EDIT: tomast80 har rätt förstås. Jag tänkte inte så långt.

21+b=21/2+2b

21+b=11.5+2b

9.5+b=2b

9.5=b

Stämmer detta?

nikoniko skrev:
Smaragdalena skrev:
Kalla talen a och b. Du vet att a+b = S (som i summa). Du vet också att a/2+2b=s. Då kan du dra slutsatsen att a+b=a/2+2b.
Ett av talen är 21. Då gäller det alltså att 21+b=21/2+2b eller att a+21=a/2+2^.21, eftersom vi inte vet vilket av talen som är 21. Kan du beräkna värdet för b i de båda fallen?
EDIT: tomast80 har rätt förstås. Jag tänkte inte så långt.
21+b=21/2+2b
21+b=11.5+2b
9.5+b=2b
9.5=b

Stämmer detta?

Nä. Det måste ju vara ett heltal.

Som tomast skriver, du måste dubbla $21$ , och halvera det okända talet:

$21+b=42+\dfrac{b}{2}$

AlvinB skrev:
nikoniko skrev:
Smaragdalena skrev:
Kalla talen a och b. Du vet att a+b = S (som i summa). Du vet också att a/2+2b=s. Då kan du dra slutsatsen att a+b=a/2+2b.
Ett av talen är 21. Då gäller det alltså att 21+b=21/2+2b eller att a+21=a/2+2^.21, eftersom vi inte vet vilket av talen som är 21. Kan du beräkna värdet för b i de båda fallen?
EDIT: tomast80 har rätt förstås. Jag tänkte inte så långt.
21+b=21/2+2b
21+b=11.5+2b
9.5+b=2b
9.5=b

Stämmer detta?
Nä. Det måste ju vara ett heltal.
Som tomast skriver, du måste dubbla $21$ , och halvera det okända talet:
$21+b=42+\dfrac{b}{2}$

21+b=42+(b/2)

b=21+(b/2)

0.5b=21

b=42

(Jag hade glömt ladda om sidan, så jag såg inte tomasts svar ;-;)

nikoniko skrev:
AlvinB skrev:
nikoniko skrev:
Smaragdalena skrev:
Kalla talen a och b. Du vet att a+b = S (som i summa). Du vet också att a/2+2b=s. Då kan du dra slutsatsen att a+b=a/2+2b.
Ett av talen är 21. Då gäller det alltså att 21+b=21/2+2b eller att a+21=a/2+2^.21, eftersom vi inte vet vilket av talen som är 21. Kan du beräkna värdet för b i de båda fallen?
EDIT: tomast80 har rätt förstås. Jag tänkte inte så långt.
21+b=21/2+2b
21+b=11.5+2b
9.5+b=2b
9.5=b

Stämmer detta?
Nä. Det måste ju vara ett heltal.
Som tomast skriver, du måste dubbla $21$ , och halvera det okända talet:
$21+b=42+\dfrac{b}{2}$
21+b=42+(b/2)
b=21+(b/2)
0.5b=21
b=42
(Jag hade glömt ladda om sidan, så jag såg inte tomasts svar ;-;)

Stämde detta?

Ja, det är rätt svar. :-)

Men det funkar väl inte?.....

Om 21 halveras och 42 dubblas, så blir det väl inte samma som 21+42?

Nej, men om 21 dubbleras och 42 halveras, så...

Smaragdalena skrev:
Nej, men om 21 dubbleras och 42 halveras, så...

Så man måste inte kunna göra det omvänt med?

nikoniko skrev:
Smaragdalena skrev:
Nej, men om 21 dubbleras och 42 halveras, så...
Så man måste inte kunna göra det omvänt med?

Nej, varför skulle det?

Smaragdalena skrev:
nikoniko skrev:
Smaragdalena skrev:
Nej, men om 21 dubbleras och 42 halveras, så...
Så man måste inte kunna göra det omvänt med?
Nej, varför skulle det?

Jag kände mig bara lite osäker :)