I en tabell står det att lg 4 ~ 0,60

Böja med att skriva om dem så du får någon variant med lg 4. Till exempel är lg 40 = lg (4*10) Vilken logaritmlag kan du använda då?

Kan man inte på något sätt använda den första logaritmlagen $y = {10}^x \leftrightarrow x = lg y$?

Nej, den kommer du inte att använda här.

Vilken ska jag använda i så fall?

Den som säger att lg (a*b) = lg a + lg b

Så lg 4 + lg 10 = lg40?

Ja och du vet xad lg4 är och vad lg 10 är.

Ja, men hur ska jag komma framåt med den infon?

Uppgiften get dig att lg 4 = 0.6. Lg 10 = 1. 0.6+1 =?

Detta blir 1.6. 

För lg 16 vet jag att lg 4 + lg 4 = lg16. Alltså 0,6 + 0,6 vilket är 1,2. Stämmer det?

Sedan kan jag väl dividera 0,6/4 för att få fram 1/4 eller?

Korrekt på a.

På b kan du göra så, det är inte fel men kanske inte som konstruktören av uppgiften tänkt. Det är nog tänkt att du skall göra:

$lg 16 = lg 4^2 =\hspace{0.17em}2 lg 4 = 2 * 0,6 =\hspace{0.17em}1,2$

c, nej. Du kan inte skriva om det till (lg 4)/4 vilket är det du föreslår. Det finns en potensregel som säger att $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$ använd den för att skriva om ditt uttryck så kan du använda en logaritmlag för att hitta svaret.

För c,

$lg \frac{1}{4} = lg \frac{1}{4^1} = 4^{-1}$

Menar du att jag ska göra på detta vis?

Vad hände med logaritmen?

Blir det lg 4^-1?

Ja, ser du vilken lag du kan använda nu?

Ja, nu förstår jag vilken lag som kommer till användning. Men vi vet ju värdet av lg 4 så den måste vara 0,60^-1 eller är jag helt ute och cyklar?

Du skall använda att lg x^a = a lg x

-1 lg 4

som du skriver som -lg4 = - 0,6

Stämmer det inte, i så fall vad sa jag göra?

Jodå men vi brukar inte skriva -1x gånger utan bara -x. Sedan vet du ju vad lg 4 är, det ges ju i uppgiften.

Skrev det bara för att säkerhetsskull är medveten om att man ej skriver det. Så svaret blir i detta fall -0,6 för c, ellerhur?

Ja