2 svar
128 visningar
Louiger är nöjd med hjälpen
Louiger 502
Postad: 7 jan 2020 08:36

Icke linjärt ekvationssystem

Jag vet inte riktigt hur jag ska angripa problemet. Jag försökte skapa en jacobimatris men är osäker på om jag ens tänkt rätt. Newtons metod känner jag mig hemma med, men inte vägen dit 🙄.

PATENTERAMERA 2299
Postad: 7 jan 2020 14:54

Du har en funktion F: 3 3 och vill lösa ekvationen

 F1(u)F2(u)F3(u) = F(u) = 0.

Om vi väljer ett startvärde a0 så kan vi linjärisera F kring a0 mha Taylors formel (och försummande av högre ordningens termer), som i komponentform lyder

Fi(u)  Fi(a0) + j=13Fi,j(a0)di

Där Fi,jFiuj och di = (u - a0)i.

I matrisform blir detta

F(u)  F(a0) + F(a0)d, där

F = F1,1F1,2F1,3F2,1F2,2F2,3F3,1F3,2F3,3.

Så i ett första steg löser man ekvationssystemet

F(a0)d = -F(a0) för d.

Man får sedan nästa ansats a1 enligt

a1 = a0 + d. Så kan man upprepa hela proceduren igen.

Din matris ser bra ut, men du missade att kvadrera sista komponenten på sista raden.

Louiger 502
Postad: 7 jan 2020 20:53
PATENTERAMERA skrev:

Du har en funktion F: 3 3 och vill lösa ekvationen

 F1(u)F2(u)F3(u) = F(u) = 0.

Om vi väljer ett startvärde a0 så kan vi linjärisera F kring a0 mha Taylors formel (och försummande av högre ordningens termer), som i komponentform lyder

Fi(u)  Fi(a0) + j=13Fi,j(a0)di

Där Fi,jFiuj och di = (u - a0)i.

I matrisform blir detta

F(u)  F(a0) + F(a0)d, där

F = F1,1F1,2F1,3F2,1F2,2F2,3F3,1F3,2F3,3.

Så i ett första steg löser man ekvationssystemet

F(a0)d = -F(a0) för d.

Man får sedan nästa ansats a1 enligt

a1 = a0 + d. Så kan man upprepa hela proceduren igen.

Din matris ser bra ut, men du missade att kvadrera sista komponenten på sista raden.

Tack för förklaringen!

Svara Avbryt
Close