Inom vilka gränser kan medelhastigheten ligga
Min fråga lyder "I resultatlistan för cykeltävlingen Svealandsmästerskapen kan man läsa följande: Louise Håkans vann på tiden 14 minuter och 34 sekunder. Banans längd var 4,4 km. Arrangörerna angav hennes medelhastighet till 18,12 km/h. Är det korrekt? Inom vilka gränser kan hennes medelhastighet ha legat?"
Jag räknade ut medelhastigheten och fick fram 18,12356979. Men sen vet jag inte riktigt hur jag ska räkna ut inom vilka gränser medelhastigheten kan ligga eftersom jag inte fått reda på minsta/största möjliga tid eller sträcka.
Du får anta att både banans längd och Louises tid är närmevärden.
Gör en gissning kring hur mycket fel de kan ha mätt banlängden och tiden.
Beräkna sedan medelhastigheten i de två ytterlighetsfallen:
- Längsta faktiska banlängden och kortaste faktiska tiden.
- Kortaste faktiska banlängden och längsta faktiska tiden.
Finns det inget säkrare sätt att räkna ut det på? Mitt resultat skiljer sig ganska mycket från facits resultat.
Det är det säkraste du kan göra. Vad menar du skulle vara säkrare? Är du med på idén bakom noggrannhet? Exempelvis om jag säger att min längd är 2,0 m så kan den faktiska längden ligga inom ett implicerat intervall 1,95 - 2,05 m.
Mitt resultat skiljer sig ganska mycket från facits resultat.
Vid dylik protest är det bra om du anger vad som står i facit.
Yngve skrev:Beräkna sedan medelhastigheten i de två ytterlighetsfallen:
- Längsta faktiska banlängden och kortaste faktiska tiden.
- Kortaste faktiska banlängden och längsta faktiska tiden.
Fast i det här fallet är osäkerheten i tiden mycket mindre än osäkerheten i banans längd.
Osäkerheten i tiden spelar ingen roll i den här uppgiften.
Ja det är jag med på, tiden kan bara skilja sig +-0,5s och sträckan kan skilja sig +-50m.
kevigara skrev:Ja det är jag med på, tiden kan bara skilja sig +-0,5s och sträckan kan skilja sig +-50m.
Det är den relativa osäkerheten som är viktig. Här innebär ±0,5 s en osäkerhet på bara 0,06 %.
Men en osäkerhet på 50 meter i sträckan är 1,2 %.
kevigara skrev:Finns det inget säkrare sätt att räkna ut det på? Mitt resultat skiljer sig ganska mycket från facits resultat.
Visa hur du räknar och vad facit säger.
