3 svar
102 visningar
Erika1267 193
Postad: 17 mar 2019 16:19

Integral

Hej jag behöver hjälp med uppgift 7. Håller inte med facits svar. Jag fick nämligen att värdet skulle bli (2/3) +2+ (3pi/2), medan de fick värdet (4/3) + (3pi/2). 

Tror att de har glömde att det i sista raden av uträckningen måste vara 2( (1/3)-1+2 + (3pi/4)), så de glömde en 2:a där. Tänker jag rätt?

Smutstvätt 25128 – Moderator
Postad: 17 mar 2019 16:28

Enligt WolframAlpha är denna integral överhuvudtaget inte konvergent? Facit verkar ha partialbråksuppdelat x2-2x2(x2+1)\frac{x^{2}-2}{x^{2}(x^{2}+1)}, men inte tagit med x2-1x^{2}-1 från polynomdivisionen. 

AlvinB 4014
Postad: 17 mar 2019 16:30 Redigerad: 17 mar 2019 16:31

Är det jag som är dum, eller divergerar integralen?

-11x6-2x4+x2 dx=2[x33-x+2x+3arctanx]01=2((13-1+2+3arctan1)-=-\displaystyle\int_{-1}^1\dfrac{x^6-2}{x^4+x^2}\ dx=2[\dfrac{x^3}{3}-x+\frac{2}{x}+3\arctan\left(x\right)]_0^1=2((\dfrac{1}{3}-1+2+3\arctan\left(1\right))-\infty=-\infty

eftersom:

limx0+2x=\lim_{x\to0^+}\dfrac{2}{x}=\infty

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 18 mar 2019 18:59

Facit har felaktigt struntat i att ta med den problematiska termen 2/x2/x vid beräkning av den bestämda integralen.

Var kommer detta förskräckliga facit från? Vilken skola är det som har så slarviga lärare?

Svara
Close