Integraler -oändligheten med trapetsmetoden.

Den primitiva funktionen stämmer inte. Prova att derivera den får du se.

Den här funktionen har ingen elementärt uttryckbar primitiv funktion.

Det blir problem om du använder trapetsmetoden på ett oändligt långt intervall. Du har f(-0,5) i ena ändan, och 0 i andra ändan, och arean för den trapetsen (triangeln) är oändlig.

Men det är meningen att du ska använda tipset.

Jag har lite svårt att förstå hur jag ska utnyttja tipset om jag ska vara ärlig,
Ska jag välja ut ett område mellan x=1 och t.ex. x=-1, dela upp dem i 4 delintervall och få fram en approximation med täthetsfunktionen? står helt still i tänket.

NikkeB94 skrev:

Jag har lite svårt att förstå hur jag ska utnyttja tipset om jag ska vara ärlig,
Ska jag välja ut ett område mellan x=1 och t.ex. x=-1, dela upp dem i 4 delintervall och få fram en approximation med täthetsfunktionen? står helt still i tänket.

Ja, börja med att beräkna integralens värde från -1 till 1 med trapetsmetoden. Eller från 0 till 1, om du vill.

Kan du avgöra värdet på integralen från $-\infty$ till 0 med tipset? 

Ja, börja med att beräkna integralens värde från -1 till 1 med trapetsmetoden. Eller från 0 till 1, om du vill.
Kan detta stämma?

"Kan du avgöra värdet på integralen från -∞-\infty till 0 med tipset? "
Nej, det skulle vara väldigt vågat av mig att påstå att jag kan.. 

Just för att"−∞" gör mig väldigt förvirrad..

Tips: Funktionen är symmetrisk. Hur stor är arean till höger om y-axeln jämfört med arean till vänster om y-axeln?

Smaragdalena skrev:

Tips: Funktionen är symmetrisk. Hur stor är arean till höger om y-axeln jämfört med arean till vänster om y-axeln?

Exakt lika stor

Då vet du alltså arean från minus oändligheten till 0, eller hur?

Smaragdalena skrev:

Då vet du alltså arean från minus oändligheten till 0, eller hur?

0,5? om totala/100% av arean är 1?

EDIT: eller  $\frac{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{2}?$

Ursäkta dubbelpost!

$\frac{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{2}+\frac{0,6176}{2}\approx 1,562?$ kan detta stämma? $\frac{0,6176}{2}$ just för att jag använde mig av x=-1>x=1 vid trappetsmetoden. så delar bort den delen som skulle ha varit till vänster om y-axeln

Nu ser tankegången rätt ut, men jag får inte samma värde som du på resultatet av trapetsberäkningen.

https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/?f=exp%28-x%5E2%2F2%29&a=0&b=1&n=4&steps=on

Tack så hjärtligt för hjälpen!
Satt som ett stort frågetecken med uppgiften innan :)