invers laplacetransformation, reglerteknik

Du ska nog ta det som står inom hakparenteserna från frekvensdomänen till tidsdomänen

Ja, slutligen blir det:

$$\begin{gathered} ... = e^{2t}\theta \left(t\right)·{ℒ}^{-1}\{\frac{1}{4}·\frac{4}{s^2+4^2}\} = e^{2t}\theta \left(t\right)·\frac{1}{4}{ℒ}^{-1}\left\{\frac{4}{s^2+4^2}\right\} = \\ = e^{2t}\theta \left(t\right)·\frac{1}{4}{ℒ}^{-1}\left\{\frac{4}{s^2+4^2}\right\} = e^{2t}\theta \left(t\right)·\frac{1}{4}\sin \left(4t\right) \end{gathered}$$

Det jag inte förstår är hur man får fram 

${ℒ}^{-1}\left\{\frac{1}{{(s-2)}^2+16}\right\} = e^{2t}\theta \left(t\right)·{ℒ}^{-1}\left\{\frac{1}{s^2+16}\right\}$.

Jag försöker förstå det som

${ℒ}^{-1}\left\{\frac{1}{{(s-2)}^2+16}\right\} ={ℒ}^{-1}\left\{\frac{1}{s^2+4s+4+16}\right\}$

och att då $\frac{1}{4s+4}$som finns inuti laplaceinversen ska bli $e^{2t}\theta \left(t\right)$. Det är detta steget jag inte förstår.

Man slå även V.L. i tabell för att komma till tidsdomänen.

Exempel:

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/Laplace_Table.aspx

Glöm det! Jag ser hur enkelt det egentligen är. Kan visa ett fotografi på lösningen när jag färdigställt det hela. Jag ber om ursäkt för detta... Ibland blir det för jobbigt om man ska följa andras tips.

Jag tror inte du vill se min lösning då det egentligen bara var till att kika i formelsamlingen. Tack för hjälpen!