Optimal hastighet och optimalt avstånd
Frågan:
På en bro så uppstår det ofta långa köer. Myndigheterna vill därför få reda på optimala hastigheten och det optimala avståndet mellan bilarna så att trafiken flyter på så smidigt som möjligt. De ska därför sätta upp en skylt enligt följande:
Hastighet: ?km/h
Avstånd mellan bilar: ?m
Bilarnas längd är 4 m. Bil avståndet kan man få genom formeln (r+b/2) m där r är reaktionssträckan vid bromsning och b själva bromssträckan.
Bromssträckan beror av hastigheten enligt följande:
tabell:
Hastighet (km/h) 30 50 70 80 100
Bromssträcka (m) 5,8 16 31,4 41 64
Uppgiften går då ut på att bestämma vad det ska stå på skylten.
Jag har försökt lösa genom att hitta hastigheten och omvandla km/h till m/s
Jag har tagit bromsträckan(m)*Tid(s)
Vad har du gjort med bromssträcka*tid (vilken tid?). Kan inte riktigt se användningen för det talet - vad betyder ens sträcka gånger tid (enhet m*s)?
Var d = r+b/2 givet i uppgiften? Annars måste du motivera det på något sätt.
Hur beror avståndet (r och b) på hastigheten? Hur beror flödet på hastigheten och avståndet? När du svarat på de två frågorna kan du ställa upp flödet som funktion av hastigheten. Därefter vill du optimera.
Jag tror man behöver hitta ett samband mellan bromssträckan och hastigheten
b(v) = b/v2
(v) = hastighet i km/h
v2 = hastighet i m/s
Exempel:
b(30) = 5,8/8,332
b(30) = 0,084
Välkommen till Pluggakuten!
Fixade din rubrik - en tråd som heter "Jag vet inte om jag är på rätt spår, har jag tänkt rätt?" kan handla om precis vad som helst. /moderator
Tack Harald för ditt svar!! Jag märkte nyss att tid inte har något med uppgiften att göra. Vad menar du med "Hur beror avståndet (r och b) på hastigheten? Hur beror flödet på hastigheten och avståndet?" Ska jag hitta hastigheten först sen avståndet? När jag har gjort vad ska jag optimera då? tusen tack för ditt
Bromssträckans beroende på hastigheten har du i tabellen. Reaktionssträckan är hur långt man kommer under sin reaktionstid (som är konstant). Om det inte är givet i uppgiften får du göra ett eget antagande om hur lång tid man behöver för att reagera (från att nånting händer som gör att man behöver bromsa, till att man faktiskt trycker på bromspedalen). En bra gissning kan kanske vara en sekund, så r är hur långt man hinner per sekund. Vad blir det vid de olika hastigheterna.
När du svarat på det är det dags för flödet. Givet avståndet mellan bilarna som du kommit fram till, och hur snabbt de kör, hur många bilar hinner passera på en minut? Vilken hastighet ger störst värde?
