5 svar
174 visningar
Tikki 187
Postad: 27 jan 2022 22:16

Kombinationer och permutationer

Hej, jag har en fråga mest för att kolla att jag verkligen har förstått det här med permutationer och kombinationer. Om vi säger att vi har 5 tärningar som vi ska slå (som vid yatzy), visst finns det då 6^5 permutationer? Om jag istället bara vill veta kombinationerna som man kan få, ska jag då ta (6^5)/ 5! ?

Bubo 7331
Postad: 28 jan 2022 07:28

Nej, permutation brukar betyda ungefär "omordning".  När du har slagit dina tärningar finns det 5! sätt att flytta om dem, att permutera dem.

"Kombinationer" är ett ord som används vardagligt och därför har tappat sin matematiska exakthet. Man brukar få lägga till "med hänsyn till ordning" eller "utan hänsyn till ordning".

Tikki 187
Postad: 28 jan 2022 09:35

Jaha ok, så 6^5 är antalet kombinationer och för att få antalet permutationer ska man multiplicera det med 5! ?

Tikki 187
Postad: 28 jan 2022 09:41

Jag förstår dock inte, jag tycker att 6^5 borde stå för antalet permutationer dvs att ordningen spelar roll. Om vi säger att vi har fem tärningar så borde väll detta räknas som två olika utfall 12222 och 21222 om man genomför beräkningen 6^5?  

SeriousCephalopod 2696
Postad: 28 jan 2022 09:54

Begreppsproblemet är att två utfall vid kastet inte behöver vara 'permutationer av varandra'

Säg att du får utfallen 

11112 och 11121 

då är den ena en permutation av den andra.

Men säg att du jämför utfallen

11111 och 12345

de utfallen är inte permutationer av varandra.

Du bör kanske istället hålla dig till sannolikhetslära-terminologin med utfall 

Då är 6^5 antalet möjliga utfall om man ser tärningarna som distinkta och därmed att ordningen spelar roll så som att 11112 och 11121  är olika utfall. 

Om man vill lista alla utfallen utan hänsyn till ordningen hos utfallen dvs att 11112 och 11121 ses som samma utfall. Ja då finns det faktiskt färre än  (6^5)/ 5! om man tänker efter en stund.

Bara använd 'utfall' och beskriv situationen istället för att försöka reducera situationen till ett enda nyckelord.

Pelle 374
Postad: 28 jan 2022 10:16
Tikki skrev:

Jag förstår dock inte, jag tycker att 6^5 borde stå för antalet permutationer dvs att ordningen spelar roll. Om vi säger att vi har fem tärningar så borde väll detta räknas som två olika utfall 12222 och 21222 om man genomför beräkningen 6^5?  

Ditt exempel 12222 och 21222 är två olika permutationer tillhörande samma kombination (kombinationen fyra 2:0r och en 1:a).


Svara
Close