Kombinatorik yatzy
Hej!
Jag skulle behöva hjälp med denna uppgiften; Vad är sannolikheten för fyrtal i ett kast?
Jag tänkte att man skulle ta (1/6)^3 * (5/6) * 6Cr4, men det blir fel i facit?
Antal möjliga utfall med 5 tärningar i ett kadt är 6^5.
Sannolikheten för fyrtal är gynnsamma utfall delat med möjliga, hur många sätt kan vi få fyrtal på?
- vi kan ha 6 olika värden på vårt fyrtal.
- den tärning som inte ingår i fyrtalet kan ha 5 olika värden.
- den tärning som inte ingår kan väljas på 5 sätt.
Sammanställer vi detta blir det
6*5*5/6^5 = 25/1296
Ture skrev:
Antal möjliga utfall med 5 tärningar i ett kadt är 6^5.
Sannolikheten för fyrtal är gynnsamma utfall delat med möjliga, hur många sätt kan vi få fyrtal på?
- vi kan ha 6 olika värden på vårt fyrtal.
- den tärning som inte ingår i fyrtalet kan ha 5 olika värden.
- den tärning som inte ingår kan väljas på 5 sätt.
Sammanställer vi detta blir det
6*5*5/6^5 = 25/1296
Vänta, Ture varför tar du gånger 5 två gånger? det borde väl inte spela roll vilken tärning som inte är med de andra fyra?
Jo, det gör det . Tänk dig att tärningarna har olika färger (svart, vit, blå, gul, röd)
Om svart, vit, blå, gul visar 4 och röd visar 1 så är det ett gynnsamt utfall. Men om svart, vit, blå, röd visar 4 och gul visar 1 så är det ett annat gynnsamt utfall.
När man räknar ut det totala antalet möjliga utfall till 65 räknar man på samma sätt. Då räknas svart-1, vit-2, blå-3, gul-4, röd-5 som ett möjligt utfall, och svart-1, vit-2, blå-3, gul-5, röd-4 som ett annat möjligt utfall. Båda dessa två utfall skulle ge poäng för liten stege, men det är två olika utfall!
