5 svar
86 visningar
Liddas är nöjd med hjälpen
Liddas 314
Postad: 7 feb 2020 13:03

Kontinuerlig utvidgning till hela R utom i (-2)

Har följande problem,  förstår inte riktigt varför man väljer x=1 och x=noll i gränsvärdena, sen i den parantesen så förstår jag inte varför +1 är med, när inte noll är med, eftersom gränsvärden är ju för både 1 och noll i det uttrycket.

Smaragdalena 57228 – Lärare
Postad: 7 feb 2020 13:42

Hur är frågan formulerad?

Micimacko 2731
Postad: 7 feb 2020 13:50 Redigerad: 7 feb 2020 13:50

Du har ju fått en funktion som inte är definerad i 3 punkter (eftersom man inte kan dela med 0). Så frågan är om du kan stoppa in något i de punkterna för att få en kontinuerlig funktion. Så det som ska göras är att räkna ut gränsvärdet i alla de punkterna och se om det blir en siffra som man kan fylla igen hålet med. När man räknat lite på det så får fram att det ser ut ungefär såhär:

Så i 0 och 1 kan du bestämma att funktionen har de värden som punkterna runt omkring har. Men i -2 ser du att det inte går.

Tror bara att det står fel i parentesen helt enkelt, den förenklade funktionen gäller överallt utom i x=-2, så om du skriver på den formen är de två raderna under onödiga.

Liddas 314
Postad: 7 feb 2020 15:31

Frågan löd som trådens namn, dvs gör en kontinuerlig utvidgning till alla R utom -2 för f(x).

Okej tack, jag blev ju så förvirrad när svaret såg ut sådär. 

Liddas 314
Postad: 7 feb 2020 15:45

Ska det stå (x=icke 0, icke +1, icke -2) i parentesen då? För att om x är nåt av dom blir det div med 0? Det var +1 som gjorde mig förvirrad, så +1 ska bort också!?

Micimacko 2731
Postad: 7 feb 2020 16:03 Redigerad: 7 feb 2020 16:04

I den förenklade funktionen så ser du att det bara är x=-2 som blir delat på noll, så antingen svarar du med den och x\=-2 (snyggast så), 

eller så svarar du med den utsprungliga ekvationen och x\=-2,x\=0,x\=1,

och lägger till dina gränsvärden separat efter, som på bilden. 

Svara Avbryt
Close