15 svar
47 visningar
Acename 266
Postad: 22 maj 2023 09:24

kurva

hjälp hur ska jag lösa denna

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2023 09:29

Börja med att sätta upp ett uttryck för rektangelns area A.

Skriv om uttrycket så att det endast beror på x.

Du har då en areafunktion A(x).

Du ska sedan visa att x = 2 ger det största värdet för denna areafunktion.

Acename 266
Postad: 22 maj 2023 13:13

area är b*h och i detta fallet blir det x*(4x*e⁻x)=4x²*e⁻x²

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2023 14:03
Acename skrev:

area är b*h

Det stämmer.

och i detta fallet blir det x*(4x*e⁻x)=4x²*e⁻x²

Det stämmer inte.

Visa steg för steg hur du kommer fram till det.

Acename 266
Postad: 22 maj 2023 14:11

vi har ju punkter som är p=(x,y) där x är bas och y är känd så varför är detta fel och vad är det rätta då?

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2023 14:14 Redigerad: 22 maj 2023 14:14

Du tänker rätt, men du räknar fel.

Eller, hoppas jag, kanske bara skriver fel.

Hur får du x·4x·e-xx\cdot4x\cdot e^{-x} att bli 4x2·e-x24x^2\cdot e^{-x^2}?

Acename 266
Postad: 22 maj 2023 14:42

det är ju parantes y ska vara i parantes antar jag eller?

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2023 14:49 Redigerad: 22 maj 2023 14:52

Om jag ska vara supertydlig, hur får du exponenten -x att plötsligt bli -x2?

Acename 266
Postad: 22 maj 2023 14:52

den ska istället bli xe⁻x

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2023 14:54

Kanske. Du multiplicerar x med uttrycket 4x•e-x.

Vad får du då?

Acename 266
Postad: 22 maj 2023 14:54

4x²*e⁻x

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2023 14:56 Redigerad: 22 maj 2023 14:56

Ja, om du menar att arean A(x)=4x2·e-xA(x)=4x^2\cdot e^{-x} så är det rätt.

Acename 266
Postad: 22 maj 2023 15:08

ska man sen dervivera det igen för att besvara frågan

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2023 15:13

Ja, du vill visa att x = 2 ger maxvärde på A(x). Att derivera låter som en bra idé.

Acename 266
Postad: 22 maj 2023 15:55

A'(x)=8x*e⁻x 

A'(2)=8*2*e⁻2 =2,16 a.e är detta rätt?

Yngve 40442 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2023 16:10 Redigerad: 22 maj 2023 16:11
Acename skrev:

A'(x)=8x*e⁻x 

Nej A(x) = f(x)g(x) är en produkt av de två funktionerna f(x) = 4x2 och g(x) = e-x.

Du måste använda produktregeln för att derivera A(x).

Svara
Close