Liggande stolen. Hur gör gör man?
Jag har löst 2 olika divisioner med liggande stolen. Fast trots att de liknar varandra så måste man memorisera 2 olika lösningsmetoder för att lösa dem. Vilket är konstigt och får mig att undra varför det är så.
Jämför dom här två divisionerna:
1.
0,06
____________
5,197 |79
-474
____
45
2.
0,20
____________
4,129 |20
-40
___
12
I nr 1 så får 79 inte plats 1 gång så då måste en 7:a "falla" ner. Så att man skriver 457. I nr 2 så får inte 20 plats någon gång i 12 så då ska man skriva en nolla uppe på strecket (0,20).
Varför ska man i den ena divisionen låta en siffra "falla" ner och i nästa divison (som är väldigt lik) så är det ett helt annat sätt, nämligen att man skriver ut en nolla som betyder att 20 inte får plats någon gång?
När du räknar stolen (eller trappan, eller kort division för den delen) så räknar man varje tio-potens för sig, så här frågar man först hur många en-tal man kan multiplicera 79 med utan att det blir större än 5, och det är noll (första nollan), sen frågar man hur många tiondelar man kan multiplicera 79 med utan att det blir större än 51 tiondelar, och det är noll (andra nollan), sen frågar man hur många hundradelar man kan multiplicera 79 med utan att det blir större än 5.19 (519 hundradelar), och det är 6. Nu har du fått 0.06 * 79 = 4.74, och du har 5.19-4.74 = 0.45 kvar till att fånga in alla hundradelar. Sen kollar du hur många tusendelar gånger 79 som får plats i 0.45 + 0.007 -- här tar du hundradelarna som tusendelar och lägger ihop med tusendelarna. Då får du svaret 5, så 5*79=395, och det är då 62 tusendelar kvar till 457. Nu har du fått 0.065 och är framme vid att fråga hur många tiotusendelar av 79 som får plats i 620 tiotusendelar (62 tusendelar) -- svaret är 7, för 7 gånger 79 är 553. Nu är resten 67 tiotusendelar. Nu har du kvoten 0.0657. Sen fortsätter det sådär.
Ditt andra tal ser ut såhär: Hur många ental kan man multiplicera 20 med utan att det blir större än 4? Svar 0. (kvoten är nu 0 + tiondelar eller mindre). Frågan blir sen hur många tiondelar man kan multiplicera 20 med utan att det blir större än 41 tiondelar, svaret är 2, och 2 tiondelar tånger 20 är 4. Sen går man vidare till hundradelar -- hur många hundradelar kan man multiplicera 20 med utan att det blir större än 12 hundradelar (som är det som är kvar från 2 tiondelar gånger 20 upp till din täljare 4.129) - svaret är noll. Din kvot är nu (0.20 + tusendelar eller mindre). Hur många tusendelar kan man multiplicera 20 med utan att det blir större än 129 tusendelar? Svaret är 6 - din kvot är nu 0.206 och 0.206 * 20 = 4.120, så 9 tusendelar fattas. Nästa steg blir hur många tiotusendelar gånger 20 man får plats i 90 tiotusendelar -- svaret är 4 och det blir 10 tiotusendelar över, vilket går jämnt upp med fem hundratusendelar gånger 20, så kvoten är klar vid 0.20645
Det där du upplever som att en siffra "faller ner" kommer från att den börjar räknas när man kommer till den mindre tiopotensen, men i övrigt skiljer det sig inte åt.
Så då vet du att du måste göra på 2 olika sätt och det har du memoriserat förmodligen.
1. "Sen kollar du hur många tusendelar gånger 79 som får plats i 0.45 + 0.007 -- här tar du hundradelarna som tusendelar och lägger ihop med tusendelarna."
2. "Sen går man vidare till hundradelar -- hur många hundradelar kan man multiplicera 20 med utan att det blir större än 12 hundradelar (som är det som är kvar från 2 tiondelar gånger 20 upp till din täljare 4.129) - svaret är noll."
Så om vi backar bandet till det här steget:
1.
0,06
____________
5,197 |79
-474
____
45
2.
0,2
____________
4,129 |20
-40
___
1
Då ser vi att på 1 går 79 in noll gånger fast man skriver inte ut nollan.
På 2 ser vi att 20 går in i 1 noll gånger fast man skriver ut nollan.
Det är ologiskt eller så är det något med hundradelar/tusendelar jag måste lära mig.
Man kan tänka så här också:
Fall 1) 79 går i 5 noll ggr. Alltså första nollan uppe.
79 går i 51 noll ggr. Alltså andra nollan och kommat har man redan skrivit ut.
79 går i 519 sex gånger. Alltså en sexa uppe. Hur kan man räkna ut det i huvudet? Tänk 80 ggr sex blir 480, så då går det bra även med 69.
519 - 474 är 45 som du konstaterat. Nu ramlar sjuan ned och du frågar dig hur många gånger går 79 i 457. Ja inte sex i alla fall så det borde bli 5 ggr.
Fall 2) 20 går i 4 noll gånger. Första nollan uppe.
20 går i 41 två gånger och tvåan uppe efter kommat hamnar på plats.
20 går i 12 noll gånger och nollan efter tvåan är på plats.
20 går i 120 sex gånger och du får en sexa sist uppe och divisionen gick jämnt ut.
Edit: Som du ser så har kommat sin bestämda plats redan från början dvs. rakt ovanför det andra kommat.
Om du ska dela med ett tal som har komma så ska du alltid förlänga täljare och nämnare så att man inte har något komma i nämnaren. Sedan är det som sagt kommat i täljaren som avgör var kommat hamnar.
ConnyN skrev:Man kan tänka så här också:
Fall 1) 79 går i 5 noll ggr. Alltså första nollan uppe.
79 går i 51 noll ggr. Alltså andra nollan och kommat har man redan skrivit ut.
79 går i 519 sex gånger. Alltså en sexa uppe. Hur kan man räkna ut det i huvudet? Tänk 80 ggr sex blir 480, så då går det bra även med 69.
519 - 474 är 45 som du konstaterat. Nu ramlar sjuan ned och du frågar dig hur många gånger går 79 i 457. Ja inte sex i alla fall så det borde bli 5 ggr.
Fall 2) 20 går i 4 noll gånger. Första nollan uppe.
20 går i 41 två gånger och tvåan uppe efter kommat hamnar på plats.
20 går i 12 noll gånger och nollan efter tvåan är på plats.
20 går i 120 sex gånger och du får en sexa sist uppe och divisionen gick jämnt ut.
Edit: Som du ser så har kommat sin bestämda plats redan från början dvs. rakt ovanför det andra kommat.
Om du ska dela med ett tal som har komma så ska du alltid förlänga täljare och nämnare så att man inte har något komma i nämnaren. Sedan är det som sagt kommat i täljaren som avgör var kommat hamnar.
1 "519 - 474 är 45 som du konstaterat. Nu ramlar sjuan ned och du frågar dig hur många gånger går 79 i 457. Ja inte sex i alla fall så det borde bli 5 ggr."
2 "20 går i 12 noll gånger och nollan efter tvåan är på plats."
Hmm. Så regeln är att efter första subtraktionen så måste alltså en siffra falla ner om det finns siffror kvar (i exempel 1 så är det en 7:a och i exempel 2 så är det en 2:a)?
Japp svårare än så är det inte.
Hoppas det går bra nu :-)
