Lim x->0 ((1+x)^(1/x)-e)/x =-e/2

Varifrån kommer trean?

Derivatan av $s\left(x\right)=e^{1-\frac{x}{2}+B_1\left(x\right)}-e$ är ju:

$s'\left(x\right)=\left(-\dfrac{1}{2}+B_1'\left(x\right)\right)e^{1-\frac{x}{2}+B_1\left(x\right)}$

Kom ihåg att derivatan av en konstant är noll!

Du krånglar till det lite på slutet, jag skulle använt:

$e^x=1+x+O(x^2)$ för små $x$, vilket ger:

$e^{1-\frac{x}{2}+O(x^2)}-e=$

$e(1-\frac{x}{2}+O(x^2))-e=$

$\frac{-ex}{2}+O(x^2)$

AlvinB skrev:

Varifrån kommer trean?

Derivatan av $s\left(x\right)=e^{1-\frac{x}{2}+B_1\left(x\right)}-e$ är ju:

$s'\left(x\right)=\left(-\dfrac{1}{2}+B_1'\left(x\right)\right)e^{1-\frac{x}{2}+B_1\left(x\right)}$

Kom ihåg att derivatan av en konstant är noll!

Åhh de var ju där felet var jag deriverade e fel, precis som du skriver är e en konstant och således är noll!!! 🙈 tack 🙏!!! Då borde det stämma nu. Ska dubbelkolla bara