limes

Har ni lärt er om derivator?

ja, det har vi.

Då kanske du känner till att derivatan för $a^x$ är $\ln(a)a^x$?

Testa skriv ut derivatans definition för $a^x$ vid $x = 0$.

Är det detta du menar? Isf vad är h om x =0?

Nej inte riktigt, då x = 0 så säger derivatans definition att a^x har derivatan

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{a^{0+h}-a^0}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{{\displaystyle a^h-1}}{{\displaystyle h}}$

Det är alltså exakt det gränsvärdet du har. Gränsvärdet är därför lika med $\ln(a)a^0 = \ln(a)$. Därför ska du lösa a så att

$\ln(a) = 0.5$

Jaha, då förstår jag. Tack för hjälpen!