Limus med polynom division

Äntligen!

För att det vi vill är att (när x går mot oändligheten): $p\left(x\right)=\frac{x^3}{x+1}$. Det är dock inget polynom. Om vi utför polynomdivisionen får vi: 

$\frac{x^3}{x+1}=x^2-x+1+\frac{1}{x+1}$

Det blåa uttrycket är ett polynom, medan det röda inte är det. Men! När x går mot oändligheten blir den röda termen noll, och vi har kvar endast det blåa. Då har vi bestämt vårt polynom p(x). 

Jajamen! Och prova att undersöka gränsvärdet: 

Haha just det jag har inte ens provat, jag såg ju att extremvärderna hade likadana åsikter. 

Ja, det fungerar ju också mycket bra! :)