4 svar
74 visningar
1PLUS2 279
Postad: 10 mar 2020 20:52 Redigerad: 10 mar 2020 20:54

Lineär algebra - uppgift

Givet:  L1=x=8-3ty=2-tz=-3+t    L2=x=-12-ty=4-2tz=1+t

Sökt: Ekvationen för det plan som är parallellt med L1 & L2och som har samma avstånd till de båda linjerna.

 

  • Planet M ska ha L1:s riktningsvektor samt L2:s riktningsvektor (Eftersom: L1// M // L2)
  • PQ=RQ     den sökta punkten Q (punkt i M)där P=punkt i L1  och R=punkt i L2

 

Hur tar jag reda på P & R

Är jag på god väg att lösa uppgiften med detta resonemang? Eller finns det någon annan väg att gå?

Jroth 1227
Postad: 10 mar 2020 21:35

L1 och L2 har riktningsvektorer som ligger i planet, vad får du om du bildar kryssprodukten av linjernas riktningsvektorer?

Linjerna L1 och L2 innehåller varsin punkt. vad måste gälla för dessa punkter, kan de ligga på samma sida av planet som delar universum mitt itu? Vad gäller för avståndet? Vad kan man säga om en vektor mellan punkterna?

1PLUS2 279
Postad: 10 mar 2020 21:57

Kryssprodukten får inte användas. 

Smaragdalena Online 57231 – Lärare
Postad: 11 mar 2020 08:21
1PLUS2 skrev:

Kryssprodukten får inte användas. 

1PLUS2, det underlättar för oss som svarar om du lägger in all relevant information i ditt förstainlägg. Hur skulle iv kunna gissa att man av någon anledning inte får använda den mest självklara metoden, om du inte nämner det? /moderator

Jroth 1227
Postad: 11 mar 2020 12:03 Redigerad: 11 mar 2020 12:07

Om du inte får använda kryssprodukten kan du använda skalärprodukten, riktningsvektorerna för linjerna, låt oss kalla dem u\vec{u} och v\vec{v}, ska vara vinkelräta mot planets normal n\vec{n}, dvs

n·u=0\vec{n}\cdot \vec{u}=0

n·v=0\vec{n}\cdot \vec{v}=0

Ekvationssystemet ger t.ex. normalen n=(1,2,5)\vec{n}=(1,2,5) (Tänk på att man kan skala om normalen hur man vill)

Svara Avbryt
Close