Linjär avbildning

För en linjär avbildning kan avbildningsmatrisen ges av hur standardbaserna avbildas. Är detta sant för alla baser också, inte bara standardbaserna? Är detta sant för vektorer som spänner upp definitionsmängdsrummet?

Svar: Ja Men avbildningsmatrisen kan ändras. En avbildning L är linjär omm

1. L(x+y)=L(x)+L(y)

2. L(tx)=t L(x)

Som du ser finns inget sagt här om baser, så begreppet beror inte på bas. Man behöver inte ens ha ett avståndsbegrepp (norm). Men ett lineärt rum måste man ha.

Svara