11 svar
130 visningar
Alexa01 22
Postad: 18 nov 2021 03:12

Linjära funktioner och ekvationssystem

Hej! 
jag behöver verkligen hjälp med den här frågan: 

”Punkterna (−4, 6) , (5, 7) , (6, −2) och (−6, −4) utgör hörnen i en fyrhörning. Bestäm koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra. Svara exakt!” 

jag är nästan helt klar med frågan men har fastnat i det sista man ska göra för att bli helt klar. Jag har riktat ett koordinatsystem och lagt alla punkter och diagonaler som ni ser på bilden nedan; 

 

Jag har även räknat ut ekvationen för både diagonalerna som blev 

AC: y=-0,8x+2,8

BD: y=1x+2 

på bilden kan ni se att skärningspunkten så är det 0,5 på x axeln och 2,5 på Y axeln. 

men jag skulle svara exakt hur går jag tillväga? Hur ska jag räkna ut det? Har kollat på youtube men det är alltid Enkla exemplen som jag vet redan hur jag ska göra. Snälla någon hjälpa mig är fast!  

Yngve 38960 – Livehjälpare
Postad: 18 nov 2021 07:59 Redigerad: 18 nov 2021 08:02

Bra början!

För att beräkna skärningspunkten algebraiskt ska du lösa ekvationssystemet

y = x+2

y = -0,8x+2,8

För att göra det kan du antingen använda additionsmetoden eller substitutionsmetoden.

Känner du till någon av dessa?

Alexa01 22
Postad: 18 nov 2021 13:25

Ja jag känner till additionsmetoden. Men jag kan räkna det bara när ekvationen ser ut på det här sättet tex

2x+7y = 8 

5x+ 9y=3 

Har lärt mig det på youtube och studieguide som vi har i Hermods de har aldrig visat exempel på sån ekvation som jag fick till i den frågan. 

Smaragdalena 79710 – Lärare
Postad: 18 nov 2021 13:44

När du har ett ekvationssystem som ser ut som y = nånting och y = nåntingannat, så är det en inbjudan till att använda substitutionsmetoden, så att du bara behöver lösa ekvationen nånting = nåntingannat, i det här fallet alltså x+2 = -0,8x+2,8.

Alexa01 22
Postad: 18 nov 2021 14:00

jag tror jag försökte göra det men vet inte om jag har gjort rätt.
jag har gjort såhär: 

- 0,8x+2,8 = x+2 

-0,8 - 0,8 + 2,8 = x + 2 -0,8 

x+x= -1,6 + 1,2 

X är alltså -0,4 

nu för att jag ska beräkna y så lägger jag bara x i någon av ekvationen på det här sättet 

-0,4X1+2 = 1,6 

så Y är 1,6 

nu tror jag att jag har jag räknat punkterna för skärningspunkten och det är 

( -0,4 , 1,6) 

är det rätt har jag räknat det rätt? 

Smaragdalena 79710 – Lärare
Postad: 18 nov 2021 15:22

Det kan du kolla själv - sätt in dina värden i de ursprungliga ekvationerna och kolla om det stämmer! (Men det stämmer inte riktigt med din bild...)

Visa spoiler

 x+2 = -0,8x+2,8 (addera 0,8x på båda sidor och subtrahera 2 på båda sidor)

1,8x = 0,8 (multiplicera båda sidor med 10 så att det blir enklare siffror)

x = 8/18 = 4/9

y = x+2

Alexa01 22
Postad: 19 nov 2021 01:15

När jag adderar 0,8 på både sidorna och sedan subtraherar 2 på både sidorna så får jag 

0,8= 0,8 

Jag har sett att svaret på  -0,8x+2,8 blir 0,8 men att  x + 2 blir 1,8 men jag fattar inte hur man kan komma till 1,8? 

 

vad är det jag gör för fel? 
jag först adderar 0,8 med 2 som blir då 2,8 och sedan subtraherar jag 2 med 2,8 för att det ska man göra på både sidorna men då får jag fram i miniräknaren 2,8-2 blir 0,8 så hur ska det bli 1,8? Vad gör jag för fel? 

Smaragdalena 79710 – Lärare
Postad: 19 nov 2021 08:31

- 0,8x+2,8 = x+2   addera 0,8x på båda sidor så får du

- 0,8x+2,8 + 0,8x = x+2+ 0,8x som kan förenklas till

2,8 = 1,8x + 2

 

Det verkar som att du blandar ihop x-termer med rena siffror, och då blir det konstigt.

Alexa01 22
Postad: 19 nov 2021 09:37

Tack så mycket! Jag insåg precis att x är = 1 så jag adderar 0,8x med x och får 1,8

tacks så mycket  du har verkligen hjälpt mig så mycket! 

Smaragdalena 79710 – Lärare
Postad: 19 nov 2021 10:11
Alexa01 skrev:

Tack så mycket! Jag insåg precis att x är = 1 så jag adderar 0,8x med x och får 1,8

tacks så mycket  du har verkligen hjälpt mig så mycket! 

Om du menar att x = 1x så stämmer det du skriver, men vi vet ju inte i förväg att x = 1 (och det är det ju inte heller).

Alexa01 22
Postad: 19 nov 2021 16:14

Jag menar att X i just denna räkningen är 1 men annars är X för den ekvationen inte är 1. 

Smaragdalena 79710 – Lärare
Postad: 19 nov 2021 16:29
Alexa01 skrev:

Jag menar att X i just denna räkningen är 1 men annars är X för den ekvationen inte är 1. 

Det är inte sant att x har värdet 1 i den här ekvationen. Däremot är det alltid så att man brukar låta bli att skriva ut koefficienten 1, så "x" betyder egentligen 1x.

Svara Avbryt
Close