Linjärisering, serieutveckling

Du känner igen att det du har är en geometrisk summa, och använder formeln för sånna.

Micimacko skrev:

Du känner igen att det du har är en geometrisk summa, och använder formeln för sånna.

Som är...?

1/(1-k), om den går från 1 till oändligheten. Kvoten måste vara mindre än 1

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/geometriska-talfoljder

Micimacko skrev:

1/(1-k), om den går från 1 till oändligheten. Kvoten måste vara mindre än 1

Är det inte så att det borde vara:

$\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty} ar^k=\dfrac{a}{1-r}$ för $|r| < 1$ med $a=1$ i detta fallet?

Dvs, det gäller väl för 0 till infty, och inte 1 till infty?

Rätta mig gärna om jag har fel, det var ett tag sedan jag pillade med summor. :)

Jag menade att första talet är 1, inte att summan skulle börja där. Men klantigt beskrivet, ser jag nu.

Micimacko skrev:

1/(1-k), om den går från 1 till oändligheten. Kvoten måste vara mindre än 1

Jag förstår fortfarande inte hur serien kan bli 1/1-x. Den enda omskrivningen jag ser är x^n där n går från 0 till oändligheten. 

Ser du att det är en geometrisk summa? Hur brukar du räkna ut vad en sån blir?

Micimacko skrev:

Ser du att det är en geometrisk summa? Hur brukar du räkna ut vad en sån blir?

Efter ha läst det Dracaena länkade så känner jag igen det ja. 

Vet inte hur man räknar ut summan.