Lös ekvationen.

Personligen hade jag börjat med att leta efter MGN, du har 3 nämnare, 

$(x-2),(x^2-2x),\left(3\right)$, 3 finns inte i de andra två, vilka andra faktorer kan du identifiera som inte finns med? (Notera att det underlättar nog om du faktoriserar x^2-2x först!)

Dracaena skrev:

Personligen hade jag börjat med att leta efter MGN, du har 3 nämnare, 

$(x-2),(x^2-2x),\left(3\right)$, 3 finns inte i de andra två, vilka andra faktorer kan du identifiera som inte finns med? (Notera att det underlättar nog om du faktoriserar x^2-2x först!)

Nja, du har ju tänkt rätt men skrivit fel. 3 finns inte som faktor i MGN du menar nog x

Freedom har faktoriserat x²-2x=x(x-2)    vilket faktiskt är MGN. Du kan alltså multiplicera bägge led med x(x-2) och förkorta där det gå. HL är ju 0 så det kommer fortsätta vara 0.

Testa, visa vad du får och fråga igen om du behöver mer hjälp.

Om du inte direkt inser vad som är så bra med MGN kan du ta det stegvis. Börja med att multiplicera båda leden med x och se vad du får:

$x·\frac{x}{x-2}-\cancel{x}·\frac{10}{\cancel{x}(x-2)}-\cancel{x}·\frac{3}{\cancel{x}}=x·0$         som blir

$\frac{x^2}{x-2}-\frac{10}{x-2}-3=0$       nu kan du göra samma sak med (x-2)

Nja, du har ju tänkt rätt men skrivit fel. 3 finns inte som faktor i MGN du menar nog x

Jag var lite otydlig. Men min tanke var att mgn är 3x(x-2), detta eftersom du har 3 bråk. Det som kvarstår då efter mutliplicering är

$3x^2-30=x^2(x-2)$

Vilket jag finner smidigare, annars kommer man behöva multiplicera igen efteråt, hoppas det klargör vad jag menade! :)

joculator skrev:

Dracaena skrev:

Personligen hade jag börjat med att leta efter MGN, du har 3 nämnare, 

$(x-2),(x^2-2x),\left(3\right)$, 3 finns inte i de andra två, vilka andra faktorer kan du identifiera som inte finns med? (Notera att det underlättar nog om du faktoriserar x^2-2x först!)

Nja, du har ju tänkt rätt men skrivit fel. 3 finns inte som faktor i MGN du menar nog x

Freedom har faktoriserat x²-2x=x(x-2)    vilket faktiskt är MGN. Du kan alltså multiplicera bägge led med x(x-2) och förkorta där det gå. HL är ju 0 så det kommer fortsätta vara 0.

Testa, visa vad du får och fråga igen om du behöver mer hjälp.

 

Om du inte direkt inser vad som är så bra med MGN kan du ta det stegvis. Börja med att multiplicera båda leden med x och se vad du får:

$x·\frac{x}{x-2}-\cancel{x}·\frac{10}{\cancel{x}(x-2)}-\cancel{x}·\frac{3}{\cancel{x}}=x·0$         som blir

$\frac{x^2}{x-2}-\frac{10}{x-2}-3=0$       nu kan du göra samma sak med (x-2)

tack för svar! nu har löst .

joculator skrev:

Dracaena skrev:

Personligen hade jag börjat med att leta efter MGN, du har 3 nämnare, 

$(x-2),(x^2-2x),\left(3\right)$, 3 finns inte i de andra två, vilka andra faktorer kan du identifiera som inte finns med? (Notera att det underlättar nog om du faktoriserar x^2-2x först!)

Nja, du har ju tänkt rätt men skrivit fel. 3 finns inte som faktor i MGN du menar nog x

Freedom har faktoriserat x²-2x=x(x-2)    vilket faktiskt är MGN. Du kan alltså multiplicera bägge led med x(x-2) och förkorta där det gå. HL är ju 0 så det kommer fortsätta vara 0.

Testa, visa vad du får och fråga igen om du behöver mer hjälp.

 

Om du inte direkt inser vad som är så bra med MGN kan du ta det stegvis. Börja med att multiplicera båda leden med x och se vad du får:

$x·\frac{x}{x-2}-\cancel{x}·\frac{10}{\cancel{x}(x-2)}-\cancel{x}·\frac{3}{\cancel{x}}=x·0$         som blir

$\frac{x^2}{x-2}-\frac{10}{x-2}-3=0$       nu kan du göra samma sak med (x-2)

Nej du har ju helt rätt, jag fick för mig det stog x/3, det gör det ju inte. Jag missade det första gången när jag läste det  och andra gången när du kommenterade om det, ursäktar.