Lös ekvationerna

Marcus N skrev:

$$\begin{gathered} 1+\ln \left(x\right)=2\ln \left(3\right) \\ Min lösning: \\ \ln \left(x\right)=\ln \left(3^2\right)-1=\ln \left(9\right)-1 \\ x=9-e \end{gathered}$$

2 sista stegen, hur går du från 
$$\begin{gathered} \ln \left(x\right)=\ln \left(9\right)-1 \\ x=9-e \end{gathered}$$?

1=ln(e), får du samma mu om di beräknar de steger Korra markerat ovan? 

Dracaena skrev:

1=ln(e), får du samma mu om di beräknar de steger Korra markerat ovan? 

Förstår inte vad du precis skrev, men det är fel som personen har skrivit ovan

$$\begin{gathered} \ln \left(x\right)=\ln \left(9\right)-\ln \left(e\right) \\ \iff \ln \left(x\right)=\ln \left(\frac{9}{e}\right)\iff x=\frac{9}{e} \end{gathered}$$

Korra skrev:

Marcus N skrev:

$$\begin{gathered} 1+\ln \left(x\right)=2\ln \left(3\right) \\ Min lösning: \\ \ln \left(x\right)=\ln \left(3^2\right)-1=\ln \left(9\right)-1 \\ x=9-e \end{gathered}$$

2 sista stegen, hur går du från 
$$\begin{gathered} \ln \left(x\right)=\ln \left(9\right)-1 \\ x=9-e \end{gathered}$$?

Jag ta e upphöjt hela ekvationen: $$\begin{gathered} e^{\ln \left(x\right)}=e^{\ln \left(9\right)}-e^1 \\ x=9-e \end{gathered}$$

Dracaena skrev:

1=ln(e), får du samma mu om di beräknar de steger Korra markerat ovan? 

Jag förstår inte vad du säger, får skriva noga. 

Korra skrev:

Dracaena skrev:

1=ln(e), får du samma mu om di beräknar de steger Korra markerat ovan? 

Förstår inte vad du precis skrev, men det är fel som personen har skrivit ovan

$$\begin{gathered} \ln \left(x\right)=\ln \left(9\right)-\ln \left(e\right) \\ \iff \ln \left(x\right)=\ln \left(\frac{9}{e}\right)\iff x=\frac{9}{e} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Så 1+ \ln \left(x\right)=2\ln \left(3\right) \\ 1+\ln \left(x\right)=\ln \left(9\right) \\ \ln \left(x\right)=\ln \left(9\right)-1 = \ln \left(9\right)-\ln \left(e\right) \left\{skriva om 1 till \ln \left(e\right)\right\} \\ \ln \left(x\right)=\ln \left(\frac{9}{e}\right) \\ {e}^{\ln \left(x\right)}=e^{\ln \left(\frac{9}{e}\right)} \\ x=\frac{9}{e} \end{gathered}$$

Marcus N skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

Marcus N skrev:

$$\begin{gathered} 1+\ln \left(x\right)=2\ln \left(3\right) \\ Min lösning: \\ \ln \left(x\right)=\ln \left(3^2\right)-1=\ln \left(9\right)-1 \\ x=9-e \end{gathered}$$

2 sista stegen, hur går du från 
$$\begin{gathered} \ln \left(x\right)=\ln \left(9\right)-1 \\ x=9-e \end{gathered}$$?

Jag ta e upphöjt hela ekvationen: $$\begin{gathered} e^{\ln \left(x\right)}=e^{\ln \left(9\right)}-e^1 \\ x=9-e \end{gathered}$$

När du skriver om högerled och vänsterled med basen e så måste du göra det på allt. Såhär: 
$$\begin{gathered} \ln \left(x\right)=\ln \left(9\right)-\ln \left(e\right) \\ {e}^{\ln \left(x\right)}=e^{\ln \left(9\right)-\ln \left(e\right)} \end{gathered}$$

Korra skrev:

Dracaena skrev:

1=ln(e), får du samma mu om di beräknar de steger Korra markerat ovan? 

Förstår inte vad du precis skrev, men det är fel som personen har skrivit ovan

$$\begin{gathered} \ln \left(x\right)=\ln \left(9\right)-\ln \left(e\right) \\ \iff \ln \left(x\right)=\ln \left(\frac{9}{e}\right)\iff x=\frac{9}{e} \end{gathered}$$

Jag menade att ln(e)=1 och om TS använder detta vid de steget du anmärkte som fel om hen kommer få samma svar. Detta var mer för att visa TS att hen tänkt lite fel.