15 svar
1537 visningar
Marah 14
Postad: 4 feb 2022 16:46 Redigerad: 30 nov 2023 14:22

lös fullständigt ekvationen: 𝑠𝑖𝑛^2 (𝑥/2)= 1 /2 − 1 /2 * 𝑠𝑖𝑛 𝑥/2 Svara exakt i radianer.

Jag har försökt lösa ekvationen 𝑠𝑖𝑛^2 (𝑥/2)= 1 /2 − 1 /2 * 𝑠𝑖𝑛 𝑥/2 Svara exakt i radianer.

 

genom att ersätta sin^2(x/2) med t^2 och sinx/2 med t sedan lösa den som andragradsfunktion

då fick jag att t1= 1 och t2= -2/4 stämmer det. om det stämmer vad blir sin^2(x/2)=? och vad ska jag göra sen efter att jag har fått värdet på de?

ItzErre 1575
Postad: 4 feb 2022 16:50

Har inte dubbelkollat om det stämmer. Men OM det stämmer ska du sedan lösa sin (x/2) = 1 och sin (x/2) = -2/4

Marah 14
Postad: 4 feb 2022 16:52

förstår inte riktigt vad ska göra med sin^2(x/2)

ItzErre 1575
Postad: 4 feb 2022 16:54 Redigerad: 4 feb 2022 16:58

Inget. Du har substituerat sin (x/2) med t

När du fick reda på t fick du alltså reda på vilket värde sin (x/2) ska ha 

Marah 14
Postad: 4 feb 2022 17:01

men är det svaret som jag skrev korrekt?

ItzErre 1575
Postad: 4 feb 2022 17:10

Är 1=0.5-0.5?

Marah 14
Postad: 4 feb 2022 17:12

nej 0 ! jag har kanske gjort något fel i lösningen för att jag fick inte 0,5-0,5 i slutet

ItzErre 1575
Postad: 4 feb 2022 17:16

Du får att t^2=0.5-0.5t

Marah 14
Postad: 4 feb 2022 17:31

ja jag vet med som svar i slutet så fick jag att t1= 1 och t2= -2/4  stämmer det ? 

ItzErre 1575
Postad: 4 feb 2022 21:33
Marah skrev:

ja jag vet med som svar i slutet så fick jag att t1= 1 och t2= -2/4  stämmer det ? 

nja inte riktigt, stoppa in 1 i ekvationen.

Lojsan 23
Postad: 5 apr 2022 13:32

Hej, 

Att lösa ut t känns ganska naturligt men det knyter sig när jag ska byta ut t mot sinx. Är det någon som skulle kunna hjälpa mig?

𝑠𝑖𝑛 (𝑥/2)^2= 1 /2 − 1 /2 * 𝑠𝑖𝑛 𝑥/2

byter ut sinx mot 1 och 1/2

sin^2+sin/2-1/2=0
1^2+1/2-1/2=0 

(½)^2+1/2+1/4=0 men det bevisar ju bara samma som jag gjorde när jag löste ut t.

Hur tar jag det härifrån till lösningen pi/3;5pi/3; 3pi. :)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 5 apr 2022 14:15

Du har satt sin(x/2) = t och löst ekvationen t2 = 0,5-0,5t och fått lösningarna t = 1 och t = 0,5. Nu skall du lösa de båda ekvationerna sin(x/2) = 1 och sin(x/2) = 0,5. Vilka lösningar har de ekvationerna?

Lojsan 23
Postad: 6 apr 2022 10:53

Åh jag känner mig så dum... Tack snälla för hjälpen!

Sin(x/2)=1

sinx=1 => pi/2

sin(x/2) =pi 

--------------------------

sin(x/2)=1/2

sinx=1/2= >pi/6; 5pi/6

sin(x/2)= pi/6*2= 2pi/6= pi/3

sin(x/2)= 5pi/6*2= 10pi/6 = 5pi/3

Svar:

pi/3+4pi*n; 5pi/3+4pi*n; pi+4pi*n

Hurra! 

melon123 1
Postad: 29 nov 2023 22:47

är det sista svaret hela uträkningen?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 nov 2023 08:57

Nej, men hela uträkninken finns i tråden. 

Sideeg 1197 – Admin
Postad: 30 nov 2023 14:23

Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Trigonometri. /admin

Svara
Close