Lös ut ekvationen A-nivå!

$3^x+3^x+3^x=3\cdot3^x$

Vad får du med denna omskrivning?

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

AlvinB skrev:

$3^x+3^x+3^x=3\cdot3^x$

Vad får du med denna omskrivning?

Jag vet inte, 3^x+1 ???

Ja, och då blir...

$\dfrac{(3^{x+1})^2}{9^x}=\dfrac{3^{2x+2}}{9^x}=...$

AlvinB skrev:

Ja, och då blir...

$\dfrac{(3^{x+1})^2}{9^x}=\dfrac{3^{2x+2}}{9^x}=...$

Ja men det jag kan se är att ta (3^2)² och sedan ta 81^x/9^x som är 9. Känns dock inte helt korrekt...

Vilma01 skrev:

Ja men det jag kan se är att ta (3^2)² och sedan ta 81^x/9^x som är 9. Känns dock inte helt korrekt...

Jag skulle nog låta faktorn 3 vara kvar "för sig" i täljaren.

$(3^x+3^x+3^x)^2=(3\cdot 3^x)^2=$

$=3^2\cdot 3^{2x}=9\cdot 3^{2x}$

Sedan skulle jag använda potenslagen $a^{b\cdot c}=(a^b)^c$ för att skriva om $3^{2x}$ till $(3^2)^x=9^x$.

Då blir täljaren $9\cdot 9^x$.

Är det ens en ekvation? Skulle snarare gissa på att det står något i stil med "förenkla uttrycket". Detta är iaf inte en ekvation. 

Håller med woosah om att detta inte är någon ekvation - en ekvation innehåller alltid ett likhetstecken. Vill du hålla dig på A-nivå måste du kunna skilja på (bl a) ekvation, uttryck och funktion och inte blanda ihop dem.