lösa exponentialfunktion algebraiskt?
Uppgiften lyder: Grafen till exponentialfunktionen f går igenom (2, 75) och (3, 375), beräkna f(5)
en exponentialfunktion lyder ju f(x)=a*c^x
jag tänker att man ställer upp ett ekvationssystem där ekvationerna blir
75= c*a^2
375=c*a^3
och sedan gör en substitution för att ta reda på konstanterna a och c
och får då att c=3 och a=5
vilket skulle ge att f(5)=3*5^5 vilket är 9375
men svaret skall bli 75?
tänker att det inte är rimligt eftersom att värdet på funktionen borde bli högre ju högre x blir, eftersom att f(3) var större än f(2)
Tänker jag helt fel?
Du har alldeles rätt. Det är omöjligt att f(5) skulle vara lika med 75 om exponentialfunktionen går genom de båda nämnda punkterna. En exponentialfunktion växer hela tiden (om exponenten är positiv). Har du tittat på fel uppgift i facit? Det är ofta lätt gjort.
Det visade sig vara ett facitfel, jämförde med en annan mattebok där svaret var 9375. Störigt!
