Löste frågan med phytagorasats och areasatsen och fick olika svar någon som kan hjälpa

Hej,

Kan du visa hur du har försökt?

Din triangel är inte korrekt, det går inte att göra en triangel med de mått som du angett. 

Det går att göra en triangel med sidorna 5, 12 och 13, men problemet är att då blir vinkeln mittemot 12 inte 60 grader.

Det är ju lätt att tro att en likbent triangel fungerar, men det gör det inte. Man skissar den inte rätt på första försöket. Använd cosinussatsen först för att få fram de båda andra sidorna.

Laguna skrev:

Det går att göra en triangel med sidorna 5, 12 och 13, men problemet är att då blir vinkeln mittemot 12 inte 60 grader.

Det är ju lätt att tro att en likbent triangel fungerar, men det gör det inte. Man skissar den inte rätt på första försöket. Använd cosinussatsen först för att få fram de båda andra sidorna.

Hur ska jag använda cosinussatsen om jag har en vinkel,en sida och omkretsen ?

Ture skrev:

Din triangel är inte korrekt, det går inte att göra en triangel med de mått som du angett. 

Hur ska triangel se ut om jag bara har de måtten

Tips, kalla en sida för $x$.

Den sista blir då:

$O-24-x$ dm lång.

Därefter kan du beräkna $x$ medelst cosinusatsen.

Jag har kommit fram hit, vad ska jag göra nu för att få x och är det rätt

Bestäm de två okända sidorna med cosinussatsen (du har räknat fel nånstans, cos(120) kan du slå upp och sätta in värdet så blir det lite lättare) 

Sen använder du areasatsen

Jag försökte göra det som du ser op bilden ovan men kom inte fram till svaret

Mustaf skrev:

Jag försökte göra det som du ser op bilden ovan men kom inte fram till svaret

Du har räknat fel nånstans, vad är cos(120)? Sätt in det värdet, det underlättar, 

Cos(120) blir -0.5, jag ränkar om men får samma resultat

24^2=x^2+(26-x)^2+x(26-x)

Borde du ha när cosvärdet är insatt

Förenkla och var noggrann!

Ture skrev:

24^2=x^2+(26-x)^2+x(26-x)

Borde du ha när cosvärdet är insatt

Förenkla och var noggrann!

Är det rätt så? Då måste jag ta 3 eftersom om jag tar 26 så blir det 0 och då är det fel

Har du satt in 26 och 3 i ekvationen för att kolla? I alla fall 26 stämmer inte. 

24^2=x^2+(26-x)^2+x(26-x)

$$\begin{gathered} 576=x^2+676 - 52x + x^2+ 26x -x^2 \\ 0 = x^2 -26x +100 \end{gathered}$$

$x = 13 \pm \sqrt{169-100}$

Nu får du räkna klart själv.

När du bestämt de två okända sidorna använder du areasatsen

Då blir det A=21.3*4.7*sin(120)/2 = 43dm^2

De okända sidorna blir 21.3 och 4.7 

Rätt.

Egentligen behövde man aldrig ta reda på sidornas längder eftersom det bara var produkten 26(26-x) som behövdes. Om vi kallar de okända sidorna för a och b så har vi (a+b)^2 = 26^2 och a^2+b^2+ab = 24^2. Subtraherar man den ena från den andra får man ab=100.

Så man kan ge ett exakt svar, och det kanske behövs för full poäng.

Snyggt Laguna! Provade enligt ditt förslag nedan, blev en kort och smidig lösning!

Tack för alla som hjälpte

tomast80 skrev:

Snyggt Laguna! Provade enligt ditt förslag nedan, blev en kort och smidig lösning!

Hur blev det dela på 2*2? 

$\sin 120^{\circ}=\sin (180^{\circ}-120^{\circ})=$

$\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

tomast80 skrev:

Snyggt Laguna! Provade enligt ditt förslag nedan, blev en kort och smidig lösning!

På andra raden:    $a^2 + b^2 \mathbf{+} ab$

Tack larsolof! Missade tecknet där på $\cos 120^{\circ}$.