maclaurin polynom av integral

Hur bestämmer man maclaurin polynom av integral.

Jag vet hur man att man kan bestämma ett maclaurin polynom med hjälp av den här formeln

$f (x) = f (0) + f' (0) x + \frac{f'' (0)}{2!} x^{2} + \frac{f ¨''' (0)}{3!} x^{3} + . . .$

men om det finns en integral innan som

$\int_{0}^{x^{2}} \sin (t) d t$

och man ska bestämma maclaurin polynomet av säg ordning 2, hur ska man göra då?

Edit: jag vet att maclaruin polynomeet av ordning 2 för sin(x) är

$f (x) = x$

Använd integralkalkylens fundamentalsats och kedjeregeln. Jag antar att det ska stå sin(t)dt i integralen.

parveln skrev:
Använd integralkalkylens fundamentalsats

menar du den här?

Precis, den borde stå i din lärobok också. Som du ser har din funktion ett beroende av x i sin översta gräns.

parveln skrev:
Precis, den borde stå i din lärobok också. Som du ser har din funktion ett beroende av x i sin översta gräns.

så för att hitta polynomet av 2 ordning. ska man göra så här?

$G (0) + G ´ (0) + G ´ ´ (0)$

Svara Avbryt