MAFY 2016 Uppgift 4

då hade du för bråttom, här krävs att man räknar lite grann för att komma fram till det överraskande svaret!

Orkar inte rita bild, så jag förklarar med ord. Vinkeln mellan pilen och marken är 90-theta

Först räknar jag ut tiden som det tar för den andra bollen att nå till ytan vilket blir:

$$\begin{gathered} höjd =\hspace{0.17em}{v}_{0}t+\frac{g{t}^2}{2} finns ingen ursprungshastighet h=5, avrundar 9.82 till 10 \\ h=\frac{g{t}^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2\times 5}{10}}=1 \end{gathered}$$

Tiden det tar för den studsande bollen att nå den andra bollen:'

$$\begin{gathered} v_x=v_0\times \cos \alpha \\ {v}_y=v_0\times \sin \alpha \\ x=t\times v_0\times \cos (90-\theta ) vi vet att x = 10 och t =\hspace{0.17em}1 \\ 10=v_0\times \sin \theta \\ räkna ut tiden för första bollen \\ y=vy\times t-\frac{g{t}^2}{2} vet att y=\hspace{0.17em}0 och får då \\ 0=v_y\times t-\frac{g{t}^2}{2}\Rightarrow t(v_y-\frac{gt}{2})=0 \Rightarrow t_1=0 vi vet att t_2=1 \\ {v}_0=\frac{gt}{2} \Rightarrow \frac{2\times v_y}{g}=t\Rightarrow \frac{2\times v_0\times \sin \alpha }{g}=t vilket blir \\ \frac{2\times v_0\times \sin \alpha }{10}=1 \Rightarrow \frac{2\times v_0\times \sin \theta }{10}=1 \Rightarrow \frac{2\times v_0\times \cos \theta }{10}=1 \\ Nu har vi \\ {v}_0\times \sin \theta =10 \Rightarrow v_0=\frac{10}{\sin \theta } \\ {v}_0\times \cos \theta =5 \\ \frac{10}{\sin \theta }\times \cos \theta =5 \Rightarrow \frac{\cos \theta }{\sin \theta }=\frac{1}{2} \\ co\tan \theta = 0.5\Rightarrow co{\tan }^{-1}(0.5) =45° \end{gathered}$$

Men jag tror att jag har gjort fel någonstans vet inte riktigt vart

Det tror jag också. Om du skjuter iväg bollen med ljusets hastighet kommer den att passera ovanför den andra bollen. Jag har inte kollat var felet är.

Laguna skrev:

Det tror jag också. Om du skjuter iväg bollen med ljusets hastighet kommer den att passera ovanför den andra bollen. Jag har inte kollat var felet är.

Driver du med mig?

Nej, varför det?

Laguna skrev:

Nej, varför det?

Jag misstolka ditt inlägg

Frågan har varit aktuell tidigare, 

https://www.pluggakuten.se/trad/matematik-och-fysikprovet-2016-fysikdel-uppgift-4/?#post-21c3b0c6-1ea2-4142-94ad-aa3f015e5596

observera att det  inte finns något golv utan bollarna faller hur långt som helst

tack, jag sökte på uppgiften tidigare men fick inga sökresultat

Den lösning jag gjorde i den tidigare tråden rimmar väl med Lagunas kommentar att skjuta iväg bollen med ljusets hastighet,  då måste vinkeln vara  90-tan(0,5) vilket

blir cirka 63,5 grader, vilket med rimligt stora bollar skulle innebära att 60 grader är ett möjligt svar.