MAFY 2017 Uppgift 9

Är det allmänna/ideala gaslagen du använder? I sådant fall ska volymen anges i kubikmeter. Om inte, vilken formel använder du?

Temperaturen är väl 220 K, inte 293?

Det är väl 20 + 273 = 293 för 20 grader celsius...

ja juste volymen ska testa med kubikmeter , hade liter

Idealgaslagen säger att pV = nRT så p = kT/v och inte så som du skrev. Du kan använda vilken tryck- och volymsenhet som du vill, eftersom alla omräkningsfaktorer hamnar i konstanten k.

20 oC motsvarar 293 K så du skrev rätt där.

martinmaskin2 skrev:

Det är väl 20 + 273 = 293 för 20 grader celsius...

Öhhh jaha, ja jo, det stämmer, jag tänkte på temperaturen efter nedkylningen. 😅

$$\begin{gathered} p\hspace{0.17em}= V\times T\times k \\ första ekvationen: 101300=0.001\times 293\times k \Rightarrow k=345733 \\ andra ekvationen : p =0.0005\times 220\times 345733 =38030 \end{gathered}$$

Får det till 38 030 Pascal

martinmaskin2 skrev:

Får det till 38 030 Pascal

Är det rimligt om man börjar med $1,0\cdot 10^5$ Pa?

Hur blir det om kyler ner?

Pieter Kuiper skrev:

martinmaskin2 skrev:

Får det till 38 030 Pascal

Är det rimligt om man börjar med $1,0\cdot 10^5$ Pa?

Hur blir det om kyler ner?

Varför inte?

martinmaskin2 skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Visa föregående citat

martinmaskin2 skrev:

Får det till 38 030 Pascal

Är det rimligt om man börjar med $1,0\cdot 10^5$ Pa?

Hur blir det om kyler ner?

Varför inte?

Man kan snabbt se att två gånger $\frac{T_{\rm låg}}{T_0}$ är större än 1, så att trycket går upp. Det lämnar bara ett svar.

Sådana frågor ska man besvara snabbt, utan att räkna. 

(Sedan kan man förstås kontrollräkna för att se om det stämmer i detalj, men det är inte vad sådana frågor går ut på.)

Pieter Kuiper skrev:

martinmaskin2 skrev:

Visa föregående citat

Pieter Kuiper skrev:

martinmaskin2 skrev:

Får det till 38 030 Pascal

Är det rimligt om man börjar med $1,0\cdot 10^5$ Pa?

Hur blir det om kyler ner?

Varför inte?

Man kan snabbt se att två gånger $\frac{T_{\rm låg}}{T_0}$ är större än 1, så att trycket går upp. Det lämnar bara ett svar.

Sådana frågor ska man besvara snabbt, utan att räkna. 

(Sedan kan man förstås kontrollräkna för att se om det stämmer i detalj, men det är inte vad sådana frågor går ut på.)

Jag förstår inte riktigt vad du menar med T låg dividerat på T 0 det blir ju bara 0.75

martinmaskin2 skrev:

Jag förstår inte riktigt vad du menar med T låg dividerat på T 0 det blir ju bara 0.75

Och gasen komprimerades till halva volymen.

Pieter Kuiper skrev:

martinmaskin2 skrev:

Jag förstår inte riktigt vad du menar med T låg dividerat på T 0 det blir ju bara 0.75

Och gasen komprimerades till halva volymen.

Ja det hade jag med i mina beräkningar

$$\begin{gathered} \frac{101300}{220}=\frac{x}{293} \\ x=133181 cirka 1.5\times {10}^5 \end{gathered}$$

Men jag förstår inte varför man ska ha 220 kelvin i vänstra nämnare?

Jag kommer bara ta för givet att man tar 293/220 och får ca 1.5. Jag kommer aldrig veta varför ... men tack för era försök att förklara åtminstone. Nu markerar jag den som löst :( .

Här har vi formeln

$\frac{V1\times P1}{T1}=\frac{V2\times P2}{T2}$

Allt fungerar nu får exakt 1.5*10^5

Jag är inte säker om du fortfarande vill använda gaslagen, men i sådant fall: 

Min tanke är att vi hittar antalet mol i behållaren, och vi använder allmänna gaslagen, $pV=nRT$. Vi börjar med att sätta in de värden vi har innan nedkylningen och får då $n=\frac{pV}{RT}\approx \frac{100000·0,001}{8·290}=\frac{100}{2320}=\frac{10}{232}$. Nu kan vi sätta in våra siffror efter nedkylningen i samma formel: 

$p=\frac{nRT}{V}=\frac{\left({\displaystyle \frac{10}{232}}\right)·8·223}{0,0005}\approx \frac{80}{0,0005}=160000$

Vilket matchar alternativ D. :)

Smutstvätt skrev:

Jag är inte säker om du fortfarande vill använda gaslagen, men i sådant fall: 

Min tanke är att vi hittar antalet mol i behållaren, och vi använder allmänna gaslagen, $pV=nRT$. Vi börjar med att sätta in de värden vi har innan nedkylningen och får då $n=\frac{pV}{RT}\approx \frac{100000·0,001}{8·290}=\frac{100}{2320}=\frac{10}{232}$. Nu kan vi sätta in våra siffror efter nedkylningen i samma formel: 

$p=\frac{nRT}{V}=\frac{\left({\displaystyle \frac{10}{232}}\right)·8·223}{0,0005}\approx \frac{80}{0,0005}=160000$

Vilket matchar alternativ D. :)

Schysst ! :D