MAOFY Matematikdelen 2007 uppgift 13

Hej!

Jag har ingen aning om hur jag ska lösa uppgiften från ett av de gamla matematikproven till Chalmers och KTH. Frågan är:

Om $\sin \alpha =\frac{1}{4}$och $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$, så är $\cos \alpha$ lika med...

Svaret ska bli $-\frac{\sqrt{15}}{4}$ men vet inte alls hur man kommer till det svaret utan miniräknare.