Matte 3c blandade uppgifter kap 3 uppgift 21 - 100 000 lådor, optimal volym

Välkommen till Pluggakuten! Hur har du tänkt själv? Kalla basytans sidor för b, och höjden för h. Vad kostar det då att tillverka en låda med den givna volymen, för några olika modeller?

Med måtten 10x10x6 kostar en låda 324kr att tillverka. 

Med måtten 5x5x24 kostar en låda 333kr att tillverka. 

Med måtten 14,14 (200^1/2)x14,14x3 kostar 461kr att tillverka. 

Min första tanke var att det billigaste vore att använda så lite som möjligt av den dyraste. Men min andra uträkning visar att det inte stämmer. Den tredje visar att det finns en sweetspot emellan de två "extremerna". Behöver något algebraiskt men har få idéer på hur det skulle se ut? Kanske ekvationssystem?

Hittat den hittils billigaste nu. 9x9x7.407 (600/81) gör att en låda kostar 306 kr. Efter närmare eftertanke känns ett ekvationssystem som en bra kandidat då man får ut punkterna där de bryts. Fortfarande osäker på hur det ska se ut, men ska ge det ett försök. 

Vilken är kostnaden för att producera en låda vars kvadratiska basyta har sidan b?

Du läser Ma3 nu. Vilken är standardmetoden för att ta reda på vilket (t ex) x-värde som ger största eller minsta y-värde?

Hur kan jag räkna ut kostnaden med en sida som är odefinerad? Gällande fråga 2 är jag lite osäker på vad du är ute efter, men antar pq-formeln?

carlamellen skrev:

Hur kan jag räkna ut kostnaden med en sida som är odefinerad? Gällande fråga 2 är jag lite osäker på vad du är ute efter, men antar pq-formeln?

Vad gör man med pq-formeln?

Hur kan jag räkna ut kostnaden med en sida som är odefinerad?

Kalla sidorna b respektive h. Hur beräknar ud volymen?

Du vet att volymen för varje låda är 600 cm³. Likställ detta med uttrycket du just fått fram och lös ut h. Skapa ett uttryck för volymen som ensdast beror på b.

Gällande fråga 2 är jag lite osäker på vad du är ute efter, men antar pq-formeln?

Nej, vad är det du har ägnat drygt halva Ma3-kursen åt? Det börjar på d...e...r...i...