15 svar
112 visningar
naturarenmedmycketfrågor är nöjd med hjälpen!
naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 16 maj 2019

Matte 4 4454, bestäm p(x) samtliga nollställen

Hej! 

Frågan är: Polynomet p(x) = x4 - 3x3 +2x2 +3x - 3 har minst ett heltalsnollställe. Bestäm p(x) samtliga nollställen. 

Vet inte hur jag ska börja! 

Tavk på förhand för svar!! 

Börja med att gissa en rot! Här kan man använda något som brukar kallas rationella rotsatsen (kärt barn har många namn), men det lättaste är nog bara att gissa. Prova med ±1, ±2 och ±3. Om du hittar en rot, kan du använda polynomdivision för att faktorisera polynomet. :)

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 16 maj 2019

Men nu när jag utfört polynomdivision får jag fram x3 + 2x +1, hur ska jag faktorisera det? Eller har jag fått fram helt fel svar? 

Vad har du fått fram för nollställe?

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 16 maj 2019

1

Kallaskull 480
Postad: 16 maj 2019
naturarenmedmycketfrågor skrev:

1

som smutstvätt sa använd rotsatsen, dividera polynomen med (x-1) 

Du måste ha gjort något fel i din polynomdivision. Kan du lägga upp en bild på din uträkning, så kan vi se var det blivit knas?

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 16 maj 2019

Det blir fel när du tar fram första resten. Den blir x3(x-1)=x4-x3. Rätta till det, så borde det stämma. :)

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 16 maj 2019

Jaha, juste. Tack!

Varsågod! :)

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 16 maj 2019

Eller nej, jag får fortfarande inte rätt, det blir nog inte rätt med - och +...  Tror du att du kan skicka hur du dividerar, har lite problem med det...

Smutstvätt 9433 – Moderator
Postad: 16 maj 2019 Redigerad: 16 maj 2019

Edit: Det där gick inte... Men det blir (x-1)x3-2x2+3 i alla fall. :(

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 16 maj 2019

Haha! Tack så mycket

Lunatic0 59
Postad: 17 maj 2019 Redigerad: 17 maj 2019

En rot är -1, alltså den faktoriseras till (x+1)(x3-4x2+6x-3)=0. Om man sätter -1 i ursprungsekvationen får man (-1)4-3×(-1)3+2×(-1)2+3×(-1)-3=01+3+2-3-3=00=0

naturarenmedmycketfrågor 39
Postad: 17 maj 2019

Tacl för alla svar! Jag har löst uppgiften nu! 

Svara Avbryt
Close