Mattegenier, hjälp mig! :)

Hej!

Hur har du försökt att lösa uppgiften hittills?

Em88 skrev:

Hej

Nu har jag verkligen fastnat, hjälp mig lösa denna ekvation.

 

funktionen h(x)=ax^2+bx+c har sin minimipunkt i (0,-2). funktionen har ett nollställe för x=4.

lös ekvationen h (x) = 2,5

 Välkommen till Pluggakuten!

1. Funktionen har en minimipunkt; det talar om för dig vilket tecken koefficienten $a$ har.
2. Funktionen har en minimipunkt i $x=0$; det talar om för dig vilket värde funktionens derivata antar när $x=0$ och detta ger i sin tur dig ett samband mellan koefficienterna $a$ och $b$.
3. Funktionen antar värdet $-2$ när $x = 0$; det talar om för dig vad koefficienten $c$ är.
4. Funktionen har ett nollställe för $x=4$; det ger vägledning till vad koefficienten $b$ är.

Välkommen till Pluggakuten!

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du akll visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Standardfråga 1a:Har du ritat?

Derivatan, som Albiki nämner, lär man sig inte förrän i Ma3, så bekymra dig inte om den! Tänk istället på att minimipunkten ligger på parabelns symmetrilinje.

Ett tips är att skriva funktionen på formen:

$h\left(x\right)=a(x-x_{\min }{)}^2+d$

Om man kallar nollställena för $x_1$ respektive $x_2$ kan man också skriva funktionen på formen:

$h(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$

och det gäller att:

$|x_1-x_{\min }|=|x_2-x_{\min }|$