maximi och minipunkt

När du deriverar måste du använda dig av kedjeregeln. Vad ger den för derivata?

Din derivata är fel. Du behöver använda produktregeln, och då blir det två termer i derivatan.

Detta är min lösning.

f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)

f(x) = x^2 * e^x

2x * e^x + x^2 * e^x

2x = -x^2

2 = (-1) * (x)

x = -2

Tack för hjälpen.

Du slarvar! Det bör stå att det är f'(x) som är lika med uttrycket på tredje raden - som det är nu, hänger det i luften.

Det är bättre att du använder nollproduktmetoden:

$2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x=0\Rightarrow e^x(2x+x^2)=0 \Rightarrow x\cdot e^x (x+2)=0$.

Exponentialternen blir aldrig 0, så nollställena är x=0 och x=-2.

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = x^2{e}^x \\ f\text{'}\left(x\right) =2x{e}^x+x^2{e}^x \\ f\text{'}\left(x\right)=0\Rightarrow 2x{e}^x+x^2{e}^x=0 \end{gathered}$$

faktorisering ger $x{e}^x(2+x) = 0$

nollprodukts metoden ger $$\begin{gathered} x=0 eller e^x=0 eller (2+x) = 0 \\ vilket ger \\ x=0 \\ {e}^x=0 saknar lösning \\ x=-2 \end{gathered}$$