Mikroekonomi

1. Du får börja med att beräkna de partiella derivatorna i punkten (1, 1), sedan använder du formeln för MRS, som du säger att du kan.

2. Du får utvärdera nyttofunktionen U i de angivna korgarna och se vilken korg som ger störst nytta.

3. Du skall maximera nyttofunktionen U under bivillkoret att du håller dig inom budget (2q₁ + 3q₂ $\le$ 18). Rita gärna figur så ser du svaret direkt.

Formeln för MRS är väl dq2/dq1?  så dq1 (partiella derivatan för q1) blir.. 1? och partiella derivatan av q2 blir 3. MRS = 3/1 =3? MEN Partiella derivatorna i punkten? Hur går man tillväga då? När ska jag lägga in 1orna? Lägger jag in dem innan jag deriverar blir MRS 0?

Hur gör jag detta? Sätter in punkterna i ekvationen? Tex punkt (2,1) blir då 2 + 3x1 = 5? Eller ska jag derivera innan?

Menar du rita ett diagram? är det "optimala" som de söker efter skärningspunkterna med axlarna? Dvs. q1 = 9 och q2 = 6?

1.

MRS_{$q_1{q}_2$} = -$\frac{d{q}_2}{d{q}_1}$ = $\frac{\frac{\partial U}{\partial q_1}}{\frac{\partial U}{\partial q_2}}$.

$\frac{\partial U}{\partial q_1}=$ 1

$\frac{\partial U}{\partial q_2}$ = 3.

Notera att de partiella derivatorna är konstanta så de blir samma värde oavsett i vilken punkt du utvärderar dem. Således

MRS_{$q_1$$q_2$} = 1/3 (överallt).

Med MRS_{$q_1{q}_2$} menar jag hur mycket mer av q₂ som man kräver för att vara villig att ge upp en enhet av q₁.

2. Sätt bara in i funktionen, tex U(2, 1) = 2 + 3$·$1 = 5.

3. Rita diagram är en bra idé.

Jaha så det är alltså 1/3 =0.333 (1/3) dvs dq1/dq2 som är MRS. Då hade jag inte full koll ändå, men nästan!

Så det var alltså så enkelt.. Då är (1,2) med svaret 7 som jag söker!

Jag har ritat ett diagram men vet inte hur jag ska tolka det "optimala"..? Det enda jag ser tydligt på indifferenskurvan är skärningspunkterna?

Läs på om MRS på Wikipedia.

Hur ser ditt diagram ut?

Det har en q1axel och q2 axel, med skärningspunkterna 9 och 6. Linjen är rak mellan då det är en budgetlinje?

Så du har ritat budgetlinjen. Kan du rita några indifferenskurvor och se om du kan lista vilken som är den indifferenskurva med störst nytta som man kan nå via budgetlinjen?

Hur får jag fram var indifferenskurvorna ska ligga? Genom de tre varukorgarna jag har? Varukorgen på indifferenskurvan längst från origo är den bästa, och varukorgen måste vara inom budgetlinjen. Eller är den optimala konsumtionen beräknad på annat sätt?

På en indifferenskurva är nyttan konstant.

U = q₁ + 3q₂ = C = konstant.

q₁ + 3q₂ = C är en rät linje för varje värde på C. Rita dessa linjer för några olika värden på konstanten C. Vilket är det största värdet på C för vilket en indifferenskurva skär budgetlinjen?

Okej så jag letar efter ett C som skär budgetlinjen. Men jag förstår inte hur jag testar mig fram till C. om jag till exempel tar c =20, ska jag då testa mig fram till alla q1 och q2 som blir 20 och sätta ut dom i diagrammet?

Titta på följande diagram. Jag har ritat budgetlinjen (röd) och ett antal indifferenskurvor (blå) svarande mot U = 3, U = 6 osv. Kan du lista ut var på budgetlinjen man når den indifferenskurva med högst värde?

U18. En hörnlösning? så av vara 1 är det optimalt att konsumera 0? och av vara 2.. 9?

Ja, så ser jag det också. Men det blir väl q₁ = 0 och q₂ = 6?

Ja det stämmer såklart! Stort tack för hjälpen!