8 svar
29 visningar
karisma är nöjd med hjälpen
karisma 791
Postad: 13 maj 23:28 Redigerad: 13 maj 23:29

Motivera varför de två trianglarna i figuren är likformiga

Hej!

Jag håller på med denna uppgift som du kan se nedan (just nu håller jag på med a) uppgiften). Det jag vet hittills är att trianglarna måste ha två lika stora vinklar för att de ska vara likformiga. Båda dem har ju en 90 graders vinkel, så hittills har jag hittat att dem har en likadan vinkel, men jag hittar inte den andra. Hur ska jag göra för att hitta den? 

Tack på förhand!

Dr. G 8178
Postad: 13 maj 23:31

Kalla vinklarna närmast räta vinkeln i mitten för u och v (eller vad du vill).

Titta på vinkelsummorna i två rätvinkliga trianglar. 

karisma 791
Postad: 13 maj 23:42

Så nu har jag gjort det. Det jag vet är att vinkelsumman av en triangel ska bli 180 grader. Så resterande vinklarna i trianglarna ska tillsammans bli 90 grader. Hur ska jag gå vidare? 

Dr. G 8178
Postad: 13 maj 23:44

Då u och v har en rät vinkel mellan sig och båda ligger mot den räta linjen med längd L så finns det ett samband mellan u och v. 

karisma 791
Postad: 13 maj 23:45

u + v = 90 grader?

Dr. G 8178
Postad: 13 maj 23:46

Ja. 

Så hur stor är den tredje vinkeln i triangeln med u?

karisma 791
Postad: 13 maj 23:48

Jag vet inte riktigt hur jag tar reda på det. 
u = 90 grader - v

v = 90 grader - u

det här är allt jag har kommit fram till men jag vet inte om det hjälper mig nått i just denna fråga…

joculator 4781 – F.d. Moderator
Postad: 14 maj 08:36 Redigerad: 14 maj 08:37

Du vet att u+v+90=180

I triangeln med sidan b har vi en okänd (icke namngiven) vinkel, kalla den för x
Vinklesumman i den triangeln är   
u+x+90=180

Så nu har du:
u+v+90=180    och
u+x+90=180

det är tydligt att x=v eller?

karisma 791
Postad: 14 maj 10:43

Ja det är tydligt x = v, men jag anade att de vinklarna var lika stora från första början men jag visste bara inte hur jag skulle bevisa det, men nu vet jag. Tack!

Svara Avbryt
Close