Motivera varför de två trianglarna i figuren är likformiga
Hej!
Jag håller på med denna uppgift som du kan se nedan (just nu håller jag på med a) uppgiften). Det jag vet hittills är att trianglarna måste ha två lika stora vinklar för att de ska vara likformiga. Båda dem har ju en 90 graders vinkel, så hittills har jag hittat att dem har en likadan vinkel, men jag hittar inte den andra. Hur ska jag göra för att hitta den?
Tack på förhand!
Kalla vinklarna närmast räta vinkeln i mitten för u och v (eller vad du vill).
Titta på vinkelsummorna i två rätvinkliga trianglar.
Så nu har jag gjort det. Det jag vet är att vinkelsumman av en triangel ska bli 180 grader. Så resterande vinklarna i trianglarna ska tillsammans bli 90 grader. Hur ska jag gå vidare?
Då u och v har en rät vinkel mellan sig och båda ligger mot den räta linjen med längd L så finns det ett samband mellan u och v.
u + v = 90 grader?
Ja.
Så hur stor är den tredje vinkeln i triangeln med u?
Jag vet inte riktigt hur jag tar reda på det.
u = 90 grader - v
v = 90 grader - u
det här är allt jag har kommit fram till men jag vet inte om det hjälper mig nått i just denna fråga…
Du vet att u+v+90=180
I triangeln med sidan b har vi en okänd (icke namngiven) vinkel, kalla den för x
Vinklesumman i den triangeln är
u+x+90=180
Så nu har du:
u+v+90=180 och
u+x+90=180
det är tydligt att x=v eller?
Ja det är tydligt x = v, men jag anade att de vinklarna var lika stora från första början men jag visste bara inte hur jag skulle bevisa det, men nu vet jag. Tack!
