11 svar
5038 visningar
sussii behöver inte mer hjälp
sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2017 20:40

När är det bevarat?

Hej, jag har snart en tenta i mekanik och jag har fortfarande lite problem med att förstå när man använder en viss bevarande lag och skulle vara tacksam om jag kunde få en förklaring!

Det jag vet är:

Rörelsemängden:

Är alltid bevarad vid en kollision mellan två eller flera föremål. I en elastisk stöt bevarad både rörelsemängden och rörelseenergin. I en oelastisk stöt bevaras rörelsemängden och i en fullständig oelastisk stöt är rörelsemängden bevarad.

Hittills är det inga problem men förstår inte riktigt det här: "Om inga yttre krafter påverkar ett system är dess rörelsemängd konstant". 

Skulle någon förklara lite "enklare"? Vad för krafter handlar det om? 
Finns det några andra saker som gör att rörelsemängden är bevarad eller är det som står ovan allt?

Energins bevarande:

Alltid bevarad för slutna system - förstår inte vad man menar med slutna system, kan någon förklara? Ska man  ha med energins bevarande för att det är alltid bevarad när man räknar en uppgift? Hur såg formeln ut om energin är bevarande är det ΔK + ΔU = 0?

Mekaniska energin:

Om enbart konservativa krafter verkar på/inom systemet. Vad menas med konservativ kraft? Jag vet att gravitationskraften och fjäderkraften är konservativa och att friktionskraften är icke-konservativ men hur blir det med de andra krafterna utöver dessa?

Rörelsemängdsmoment:

Rörelsemängdsmomentet för en partikel bevaras när kraften som påverkar partikeln är en centralkraft. Om den resulterande externa vridmoment som verkar på ett system är lika med noll så måste systemets totala rörelsemängdsmoment var konstant i både magnitud och riktning.

Det här är den svåraste bevarande lagen enligt mig förstår inte riktigt definitionen och vet inte hur jag ska veta om det är bevarat eller inte. Kan någon förklara på enklare sätt snälla så att jag förstår??

 

Jätte tacksam på förhand!

stressadstudent 8 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2017 20:47

Skjut mig inte om jag har helt fel men det var ett tag sen man läste om rörelsemängd.. Det som menas med att rörelsemängden är konstant om inga yttre krafter påverkar systemet är det som exempelvis sker i rymden med en raket, alltså en raket behöver inte använda sig av motor under hela resan utan bara för att uppnå den önskade hastigheten därefter kommer raketen att fortsätta i vald riktning med samma hastighet p.g.a ca 0 friktion 

sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2017 21:11
stressadstudent skrev :

Skjut mig inte om jag har helt fel men det var ett tag sen man läste om rörelsemängd.. Det som menas med att rörelsemängden är konstant om inga yttre krafter påverkar systemet är det som exempelvis sker i rymden med en raket, alltså en raket behöver inte använda sig av motor under hela resan utan bara för att uppnå den önskade hastigheten därefter kommer raketen att fortsätta i vald riktning med samma hastighet p.g.a ca 0 friktion 

 Tack för din förklaring! Vad kan man mer säga om "inga yttre krafter påverkar systemet"? Finns det något mer allmänt som är enklare att förklara?

stressadstudent 8 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2017 22:00
sussii skrev :
stressadstudent skrev :

Skjut mig inte om jag har helt fel men det var ett tag sen man läste om rörelsemängd.. Det som menas med att rörelsemängden är konstant om inga yttre krafter påverkar systemet är det som exempelvis sker i rymden med en raket, alltså en raket behöver inte använda sig av motor under hela resan utan bara för att uppnå den önskade hastigheten därefter kommer raketen att fortsätta i vald riktning med samma hastighet p.g.a ca 0 friktion 

 Tack för din förklaring! Vad kan man mer säga om "inga yttre krafter påverkar systemet"? Finns det något mer allmänt som är enklare att förklara?

 Mer allmänt som gäller för alla situationer är att systemet måste få verka fritt från sin omgivning eller att omgivningen inte kan påverka, precis som i vakuum där det inte finns något som kan skapa ett motstånd överhuvudtaget.

Ofta pratar man om fritt fall där är det enda som stannar dig luften vilket man bortser från alltså har du inget motstånd när du faller fritt därför är rörelsemängden konstant. 

Hoppas detta underlättar. 

Henrik Eriksson 1405 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2017 23:03

Yttre krafter är alla krafter utom inre krafter ... Inre krafter är krafter mellan systemets olika delar. Kan du ge ett exempel på en kraft som du inte förstår om den är yttre eller inre? Rörelsemängden är konstant endast om yttre krafter saknas.

Ett slutet system är när ingen energi slipper ut eller in. Om det bara är kinetisk och potentiell energi inblandad stämmer din formel men det finns ju andra energiformer, särskilt värme, och alla måste räknas med.

Konservativa kraftfält är gravitation och elektromagnetism. Om dom inte vore konservativa kunde man trolla fram energi ur dom.

Rörelsemängden ändras bara när en yttre kraft angriper. Rörelsemängdsmomentet ändras bara när ett yttre moment angriper.

HT-Borås 1287
Postad: 12 feb 2017 11:22 Redigerad: 12 feb 2017 12:26

Nästan allting i mekanik går att härleda från accelerationslagen massa x acceleration = kraft (ma=F).

Acceleration är ändringen över tid av hastigheten v, så a=dv/dt

Produkten av massa och hastighet, mv, brukar kallas rörelsemängd. Om totala kraften på det man räknar på är noll (”inga yttre krafter”), så är ma=0 och därför mv=konstant.

Energi i mekanik är dels rörelseenergi, mv2/2, dels lägesenergi (potentiell energi), vars ändring ges av kraften gånger förflyttningen, generellt som en integral. Kraften gånger förflyttningen ger också det som kallas arbete, .

Av accelerationslagen ovan, om man integrerar med avseende på x i stället för t (dv/dt=dv/dx.dx/dt=vdv/dx), får man att skillnaden i rörelseenergi är lika med utfört arbete. Om krafterna är sådana att ingen energi går bort som värmeenergi, är arbetet också lika med skillnaden i lägesenergi, och i den situationen bevaras alltså den mekaniska energin, så ΔK=-ΔU, eller vad för bokstäver man använder.

Av accelerationslagen följer också den så kallade impulsmomentlagen mra=rF (i sin enklaste form), och om momentet rF råkar vara noll så är mrv=konstant. Men det är rörelsemängdens moment, alltså rörelsemängdsmomentet.

När man räknar får man vara noga med tecken och riktningar osv.

sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2017 13:02
HT-Borås skrev :

Nästan allting i mekanik går att härleda från accelerationslagen massa x acceleration = kraft (ma=F).

Acceleration är ändringen över tid av hastigheten v, så a=dv/dt

Produkten av massa och hastighet, mv, brukar kallas rörelsemängd. Om totala kraften på det man räknar på är noll (”inga yttre krafter”), så är ma=0 och därför mv=konstant.

Energi i mekanik är dels rörelseenergi, mv2/2, dels lägesenergi (potentiell energi), vars ändring ges av kraften gånger förflyttningen, generellt som en integral. Kraften gånger förflyttningen ger också det som kallas arbete, .

Av accelerationslagen ovan, om man integrerar med avseende på x i stället för t (dv/dt=dv/dx.dx/dt=vdv/dx), får man att skillnaden i rörelseenergi är lika med utfört arbete. Om krafterna är sådana att ingen energi går bort som värmeenergi, är arbetet också lika med skillnaden i lägesenergi, och i den situationen bevaras alltså den mekaniska energin, så ΔK=-ΔU, eller vad för bokstäver man använder.

Av accelerationslagen följer också den så kallade impulsmomentlagen mra=rF (i sin enklaste form), och om momentet rF råkar vara noll så är mrv=konstant. Men det är rörelsemängdens moment, alltså rörelsemängdsmomentet.

När man räknar får man vara noga med tecken och riktningar osv.

 Tack så mycket för din förklaring förstår verkligen mer! Men den sista delen när du säger att om rF blir noll så är rörelsemängdsmomentet konstant dvs bevarad men när vet man att rF blir noll?

HT-Borås 1287
Postad: 12 feb 2017 14:07

F ska vara kraftens komponent vinkelrätt mot radien från rotationsaxeln, så rF blir noll om F är noll, vilket inträffar om hela kraften är riktad utefter radien, eller om r är noll, vilket inträffar om kraften angriper precis på axeln.

sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2017 14:16
HT-Borås skrev :

F ska vara kraftens komponent vinkelrätt mot radien från rotationsaxeln, så rF blir noll om F är noll, vilket inträffar om hela kraften är riktad utefter radien, eller om r är noll, vilket inträffar om kraften angriper precis på axeln.

 Jaha då förstår jag, tack! En sista fråga bara, vilka är de inre krafterna när det gäller rörelsemängden? Jag har nu förstått vad de menar med yttre krafter (tex. tyngdkraft, friktionskraft, spännkraft m.m.) men vilka är de inre då?

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2017 14:21 Redigerad: 12 feb 2017 14:46
sussii skrev :
HT-Borås skrev :

F ska vara kraftens komponent vinkelrätt mot radien från rotationsaxeln, så rF blir noll om F är noll, vilket inträffar om hela kraften är riktad utefter radien, eller om r är noll, vilket inträffar om kraften angriper precis på axeln.

 Jaha då förstår jag, tack! En sista fråga bara, vilka är de inre krafterna när det gäller rörelsemängden? Jag har nu förstått vad de menar med yttre krafter (tex. tyngdkraft, friktionskraft, spännkraft m.m.) men vilka är de inre då?

Exempelvis krafter mellan atomer och molekyler men även mellan makroskopiska rörliga delar i systemet. Låt oss säga att du knyter ihop två pinnar med ett rep och kastar upp det i luften, då kommer alla krafter mellan pinne-rep-pinne att vara inre krafter.

HT-Borås 1287
Postad: 12 feb 2017 14:37

- eller säg att du har två kulor M och m, hopkopplade med varandra via en fjäder. Kraften i fjädern är proportionell mot dess utdragning eller hoptryckning. Om du räknar på hela systemet massa-fjäder-massa är fjäderkraften en inre kraft och då (utan andra krafter) är rörelsemängden bevarad. Men om du räknar på bara M blir fjäderkraften en yttre kraft och ger M en viss rörelsemängd. 

sussii 105 – Fd. Medlem
Postad: 12 feb 2017 14:49

Tack så mycket allihopa! Äntligen förstått det här med bevarande lagen :)

Svara
Close